Was ist der Logarithmus von 0?
Wenn man a = 0 zuließe, dann wäre die Gleichung 0^x = 0 eingeschlossen. Diese Gleichung wird von unendlich vielen Zahlen erfüllt, z.B. 0^1=0 oder 0^5=0 oder 0^100=0 (Ausnahme: 0^0). Daher ist der Logarithmus von Null nicht definiert.
Wie sieht die LN Funktion aus?
Der Graph der ln-Funktion verläuft rechts der y-Achse. ⇒ Die Definitionsmenge der ln-Funktion ist D=R+ ….Zusammenfassung der wichtigsten Eigenschaften.
| Funktionsgleichung | f(x)=ln(x) f ( x ) = ln |
|---|---|
| Schnittpunkt mit y-Achse | es gibt keinen! |
| Schnittpunkt mit x-Achse | P(1|0) |
| Monotonie | streng monoton steigend |
| Ableitung | f′(x)=1x |
Wann Logarithmiert man?
Somit wird der Logarithmus auf beiden Seiten angewendet. log2y = x bedeutet: Der Logarithmus von y zu Basisch x….Logarithmus zur Basis 2: Zweierlogarithmus.
| Rechenregel | Beispiel |
|---|---|
| loga (u · v) = logau + logav | log2 (4 · 8) = log24 + log28 = 2 + 3 = 5 |
Wie rechnet man mit e?
Die e-Funktion, auch natürliche Exponentialfunktion genannt, hat die Gleichung: f(x) = e ^x (ausgesprochen: e hoch x). Die Basis ist die Eulersche Zahl. Der Exponent ist die Variable (hier x). Daher gehört die e-Funktion auch zu der Kategorie der Exponentialfunktionen.
Wie leitet man etwas mit e ab?
E-Funktionen werden mit der Kettenregel abgeleitet. Um diese anzuwenden muss man nach innerer und äußerer Funktion unterteilen. Die innere Funktion ist der Exponent mit 3x – 5. Wir leiten diesen mit der Potenzregel ab und erhalten v'(x) = 3.
Was ist e hoch?
die reellen Zahlen zugelassen. Im Gegensatz zu den Potenzfunktionen, bei denen die Basis die unabhängige Größe (Variable) und der Exponent fest vorgegeben ist, ist bei Exponentialfunktionen der Exponent (auch Hochzahl) des Potenzausdrucks die Variable und die Basis fest vorgegeben.