Wie macht man das ist das Haus vom Nikolaus?
Ziel ist es, ein „Haus“ in einem Linienzug aus genau acht Strecken zu zeichnen, ohne eine Strecke zweimal zu durchlaufen. Begleitet wird das Zeichnen mit dem simultan gesprochenen Reim aus acht Silben: „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus.
Wann ist ein Graph ein Baum?
Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. Ein Baum ist ein Wald mit genau einer Zusammenhangskomponente.
Sind bipartite Graphen perfekte Graphen?
Außerdem gilt: Jeder bipartite Graph, das Komplement jedes bipartiten Graphen, der Kantengraph jedes bipartiten Graphen und das Komplement des Kantengraphen jedes bipartiten Graphen sind alle perfekte Graphen. Dies war eines der Ergebnisse, die die Definition perfekter Graphen motivierten.
Wann ist ein Graph 2 Färbbar?
Jeder bipartite Graph ist 2-färbbar: Sei G = (V,E) ein bipartiter Graph. Damit gibt es zwei disjunkte Teilmengen M und N wie in der obigen Definition von bipartit beschrieben. Färbe nun alle Knoten in der Menge M mit der Farbe A und alle Knoten in der Menge N mit der Farbe B.
Wann ist ein Graph vollständig?
Ein Graph heißt vollständig, wenn jedes Knotenpaar adjazent ist, das heißt, wenn zwi- schen je zwei verschiedenen Knoten eine Kante existiert. Der vollständige Graph mit n Knoten wird mit Kn bezeichnet. Ein Graph mit leerer Kantenmenge, aber mit mindestens einem Knoten, heißt leerer Graph.
Wie viele Kanten kann ein Graph haben?
Maximal planare Graphen Ein maximal planarer Graph ist ein Graph, dem keine weiteren Kanten hinzugefügt werden können. Besitzt er mindestens 3 Knoten, so ist er ein Dreiecksgraph und jedes seiner Gebiete ist von 3 Kanten umgeben.
Welche Begriffe kommen in der Graphentheorie vor?
In der Graphentheorie ist ein Graph eine Menge von Punkten (man nennt diese dann Knoten oder auch Ecken), die eventuell durch Linien (sog. Kanten bzw. Bögen) miteinander verbunden sind. Die Form der Punkte und Linien spielt in der Graphentheorie keine Rolle.
Was ist ein gewichteter Graph?
Ein kantengewichteter Graph, kurz gewichteter Graph, ist in der Graphentheorie ein Graph, in dem jeder Kante eine reelle Zahl als Kantengewicht zugeordnet ist.
Was versteht man unter graphentheorie?
Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik. Betrachtungsgegenstand der Graphentheorie sind Graphen (Mengen von Knoten und Kanten), deren Eigenschaften und ihre Beziehungen zueinander.
Was ist in der Informatik ein Graph?
Ein Graph (selten auch Graf) ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert. Häufig werden Graphen anschaulich gezeichnet, indem die Knoten durch Punkte und die Kanten durch Linien dargestellt werden.
Was ist ein Knotengrad?
Grad (auch Knotengrad oder Valenz) ist ein grundlegender Begriff der Graphentheorie, eines Teilgebiets der Mathematik. Der Grad eines Knotens ist die Anzahl von Kanten, die an ihn angrenzen.
Ist ein einfacher Graph zusammenhängend?
Ein ungerichteter Graph gilt als zusammenhängend, wenn es zu jedem beliebigen Knotenpaar einen Weg vom einem zum anderen Knoten gibt. Jeder Knoten ist somit erreichbar. Stark zusammenhängend wäre der Graph, wenn es eine zusätzliche gerichtete Kante zu dem unerreichbaren Knoten gäbe.
Was ist ein zusammenhängender Graph?
Der Zusammenhang ist ein mathematischer Begriff aus der Graphentheorie. Ein Graph heißt zusammenhängend, wenn seine Knoten paarweise durch eine Kantenfolge verbunden sind.
Ist ein Knoten eine starke Zusammenhangskomponente?
Ein induzierter Teilgraph K=(VK,EK) von G heißt starke Zusammenhangskomponente von G, falls K stark zusammenhängend ist und in G kein Knoten aus VK Vorgänger oder Nachfolger von einem Knoten aus der Differenzmenge V\VK ist. Gelegentlich spricht man auch von streng zusammenhängend.
Wie viele Kanten kann ein zusammenhängender ungerichteter Graph mit n Knoten maximal haben?
Ein ungerichteter Graph (ohne Schlingen) mit Knoten hat höchstens n ( n − 1 ) 2 Kanten.
Was ist ein azyklischer Graph?
Ein gerichteter azyklischer Graph oder azyklischer Digraph ist ein gerichteter Graph, der keinen gerichteten Kreis enthält.
Was ist ein bewerteter Graph?
Lexikon der Mathematik bewerteter Graph Bezeichnung innerhalb der Graphentheorie für einen Graphen G zusammen mit einer Abbildung ϱ : K(G) → ℝ. die Bewertung oder Länge von H definiert. In den Anwendungen spielen die bewerteten Graphen und Digraphen eine wichtige Rolle.
Wann sind Graphen Äquivalent?
Wenn es ein bijektive Abbildung f : V → V gibt, sodass ab ∈ E ist, genau dann, wenn f(a)f(b) ∈ E ist, dann nennen wir die Graphen äquivalent (oder isomorph).
Was ist ein Graphe?
Graph oder Graf (griechisch γραφή graphḗ, deutsch ‚Schrift‘) steht für: der Graph. ein Diagramm, insbesondere ein Liniendiagramm.