Was kann man mit dem Sinussatz berechnen?
Mit dem Sinussatz kannst du aus zwei Winkeln und der Länge einer der beiden gegenüberliegenden Seiten (sww) die Länge der anderen gegenüberliegenden Seite berechnen.
Warum braucht man den Sinus?
Der Sinus wird verwendet, wenn die Längen der Gegenkathete und der Hypotenuse bekannt sind. Um nun den Winkel zu berechnen wird die Gegenkathete durch die Hypotenuse geteilt. Besitzt die Gegenkathete (Seite a, gegenüber von ?)
Für was brauche ich den Tangens?
Neben dem Sinus und dem Kosinus gibt es auch noch den Tangens. Mit dem Tangens rechnest du, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete des Winkels und Gegenkathete des Winkels gegeben hast und die dritte Größe suchst.
Wie wird der Sinus berechnet?
Was können wir mit dem Sinus berechnen?
- Winkel = sin^{-1}(\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse})
- Gegenkathete = sin(Winkel)\cdot Hypotenuse.
- Hypotenuse = \frac{Gegenkathete}{sin(Winkel)}
Wie berechnet man den Sinus ohne Taschenrechner?
sin²(α) + cos²(α) = 1 Mit Hilfe dieser Beziehung kannst du ohne Taschenrechner zu jedem Winkel den Sinus aus dem Kosinus oder den Kosinus aus dem Sinus bestimmen.
Was ist der Sinus von 30 Grad?
Der Sinus von 30° ist 0,5. Wenn du weiter um den Einheitskreis wanderst, siehst du, dass auch der Sinus von 150° gleich 0,5 ist.
Wer hat den Sinus erfunden?
Von Menelaos (um 100 n. Chr.)
Wann ergibt Sinus 0?
Die Funktionswerte von f sind größer gleich 1 bzw. kleiner gleich − 1. Bestimmen der Nullstellen heißt, die Gleichung sin1x=0 zu lösen. Setzt man 1x=z, so erhält man die Gleichung sinz=0, die für alle z=k⋅π, k∈ℤ erfüllt ist.
Wie wird aus Sinus Cosinus?
Auf die Winkelfunktionen Sinus (sin(x)), Kosinus (cos(x)) und Tangens (tan(x)) werdet ihr in vielen mathematischen Bereichen sehr häufig treffen….Beziehungen trigonometrischer Funktionen.
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
Welche Werte kann der Sinus annehmen?
Wir erkennen, dass sich bei den Winkelwerten von 0° bis 90° die Sinuswerte von 0 auf 1 erhöhen. Bei 90° erreichen wir schließlich die 1 , der maximale Wert, den Sinus annehmen kann.