Was versteht man unter Fraktal?
Fraktal heißen Objekte, bei denen das Ganze seinen Bestandteilen ähnelt. Der Mathematiker Benoit Mandelbrot hat um 1970 den Begriff Fraktal geprägt, der zum Synonym für „natürlich“ erscheinende Muster geworden ist, wie sie sowohl in der Natur als auch in der mathematischen Theorie vorkommen.
Welche Fraktale gibt es?
Die Fraktale sind in vier Ränge – die einfach mit ‚t1, t2, t3, t4‘ abgekürzt werden (t steht für das englische Wort tier was auf deutsch Stufe bedeutet) – aufgeteilt. Rang 1 oder eben t1 geht von 01 – 25 und wird auch als Eingeweihte/r betitelt. Rang 2 oder eben t2 geht von 26 – 50 und wird auch als Adept/in betitelt.
Ist die Mandelbrotmenge ein Fraktal?
Die bekanntesten Fraktale sind in der gewöhnlichen zweidimensionalen euklidischen Ebene oder im dreidimensionalen euklidischen Raum definiert. Zu den bekanntesten Fraktalen gehören: Die Mandelbrot-Menge ist als Teilmenge der Gaußschen Zahlenebene definiert.
Wo findet man Fraktale?
Bei genauerer Betrachtung findet man Fraktale faszinierenderweise z.B. in Küstenlinien, Bergen, Wolkengebilde, Blutkreislauf, Flusssysteme, Schneeflocken, Kristalle, die Verteilung von Sternen und viele mehr.
Was bedeutet Mandelbrot?
Die Mandelbrot-Menge ist daher ein elementares Objekt für die Chaostheorie, an der sich fundamentale Phänomene studieren lassen. Sie wird aus diesem Grund hinsichtlich ihrer Bedeutung für die Chaostheorie gelegentlich mit der von Geraden für die euklidische Geometrie verglichen.
Ist das Universum ein Fraktal?
Seit Albert Einstein geht man davon aus, dass die Materie im Universum mehr oder weniger gleichförmig verteilt ist. Einige Physiker rütteln nun an diesem Dogma und sagen: Die Materieklumpen im leeren Raum sehen aus wie selbstähnliche Gebilde, sie sind Fraktale.
Was ist Selbstähnlichkeit?
Selbstähnlich ist ein System, das seinen Elementen ähnelt. Diese Eigenschaft wird unter anderem von der fraktalen Geometrie untersucht, da fraktale Objekte eine hohe Selbstähnlichkeit aufweisen.
Was ist das Apfelmännchen?
Ein Mann hat einen Apfelbaum, der nie blüht, während die Apfelbäume ringsum Jahr für Jahr in voller Blüte stehen. Der Frühling kommt, und der Baum bekommt tatsächlich eine Blüte. Daraus wird ein Apfel, der wächst und wächst, bis er so groß ist, dass ihn der Mann auf dem Rücken zum Markt tragen muss.
Wie wurden Fraktale entdeckt?
Der Begriff Fraktal wurde um 1970 durch den französisch-amerikanischen Mathematiker Benoît Mandelbrot geprägt. Doch es war der britische Physiker Fry Richardson, der bereits 1926 das Phänomen fraktaler Muster entdeckte, als er die turbulenten Strömungen bei Windrädern erforschte.
Wie entsteht die Mandelbrotmenge?
Entstehung der Mandelbrotmenge Die Berechnungsformel der Mandelbrotmenge lautet vereinfacht „quadriere die Zahl z und addiere die Zahl c“. Da z eine komplexe Zahl ist, kann das Ergebnis in der Gaußschen Zahlenebene veranschaulicht werden. Eine komplexe Zahl besteht aus zwei Teilen (bzw.
Was ist das Universum Theorien?
Die klassische und heute weithin anerkannte Urknalltheorie geht davon aus, dass das Universum in einem bestimmten Augenblick, dem Urknall, aus einer Singularität heraus entstanden ist und sich seitdem ausdehnt (siehe Expansion des Universums). Zeit, Raum und Materie sind demnach mit dem Urknall entstanden.
Warum ist das Universum nicht unendlich?
Weil sich das Weltall immer schneller ausdehnt, kann uns das Licht von sehr entfernten Galaxien nicht mehr erreichen. Und so können wir gar nicht weiter sehen als 45 Milliarden Lichtjahre Entfernung. 45 Milliarden Lichtjahre sind also schon außergewöhnlich weit, aber nicht unendlich.