Wie geht das Faktorisieren?
Faktorisieren dient dazu aus einer Summe oder einer Differenz ein Produkt zu machen. Im einfachsten Fall sieht man direkt bei jedem Term einer Summe oder Differenz, dass hier gleiche Zahlen bzw. Variablen vorliegen und kann diese vor eine Klammer ziehen.
Was bedeutet Faktorisieren Beispiele?
Eine Faktorisierung ist in der Mathematik die Zerlegung eines Objekts in mehrere nichttriviale Faktoren. Anwendungsbeispiele: Algebraische Terme lassen sich häufig durch Ausklammern und die Anwendung binomischer Formeln faktorisieren. Polynome lassen sich faktorisieren.
Wann kann ich Faktorisieren?
Faktorisieren durch Ausklammern Einmaliges Ausklammern ist immer dann möglich, wenn sich aus allen Gliedern einer Summe oder Differenz ein gemeinsamer Faktor ausklammern lässt. Wenn größere Zahlen im Term vorkommen, zerlegt man diese meist in Primfaktoren.
Warum darf man ausklammern?
Ausklammern dient dazu, aus einer Summe oder Differenz ein Produkt zu machen: Beim Ausklammern wird dort eine Klammer erzeugt, wo vorher keine war. Die Umwandlung einer Summe oder Differenz in ein Produkt heißt auch Faktorisieren.
Was bedeutet Faktorisieren binomischen Formeln?
Faktorisieren mithilfe der drei binomischen Formeln Wenn du die binomischen Formeln „rückwärts“ anwendest, kannst du aus einer Plus- eine Malaufgabe machen. Mathematisch heißt das Faktorisieren: aus einer Summe ein Produkt machen.
Was ist Faktorisieren mit binomischen Formeln?
Bei den Binomischen Formeln rückwärts – auch Faktorisieren oder Ausklammern genannt – geht es darum mit Hilfe der Binomischen Formeln bei einem Term Klammern zu erzeugen. In den meisten Fällen nutzt man die Binomischen Formeln dazu, um bestimmte Klammern aufzulösen.
Was bedeutet Faktorisieren Sie?
Beim Faktorisieren wird ein Term, der zunächst eine Summe oder Differenz ist, in ein Produkt verwandelt. Er wird dadurch meist kompakter, und es lassen sich manche Eigenschaften wie z.B. Nullstellen leichter erkennen.
Ist Faktorisieren das gleiche wie herausheben?
Unter dem Faktorisieren von Termen versteht man das Herausheben gemeinsamer Faktoren. Es gilt die Umkehrung des Verteilungsgesetzes! Herausgehoben werden können: gleiche Zahlen, Variablen oder Binome.
Wann kann ich den Satz vom Nullprodukt anwenden?
Der Produkt-Null-Satz oder Produktsatz lautet, „Ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.“ Umgekehrt dürfen wir durch b dividieren, wenn b≠0 gilt und es folgt a=0. Das Produkt a⋅b kann also nur dann null sein, wenn a oder b null sind.
Was macht man beim ausklammern?
Du dividierst die einzelnen Glieder durch den gemeinsamen Faktor, klammerst die Summe bzw. Differenz der Ergebnisse ein und schreibst den gemeinsamen Faktor vor die Klammer. Um einen Koeffizienten (eine Zahl) ausklammern zu können, muss dieser als Faktor (d.h. als Teiler) in allen Koeffizienten im Term vorkommen.
Was ist der Unterschied zwischen ausklammern und Ausmultiplizieren?
Dabei wird eine Zahl (oder Variable), welche in beiden (oder mehreren) Summanden eines Terms vorkommt, mit einem Mal vor die Klammer geschrieben. In die Klammer kommen dann die Summanden ohne diese Zahl (oder Variable). Ausklammern ist die umgekehrte Richtung des Ausmultiplizierens.
Wie bildet man die binomische Formel?
Die binomischen Formeln: Binomische Formel: (a + b)2 = a2 + 2ab + b. Binomische Formel: (a – b)2 = a2 – 2ab + b. Binomische Formel: (a + b)*(a – b) = a2 – b.