Welche Platonische Körper sind dual zueinander?
Dualität platonischer Körper Dieser Körper wird als Dualkörper zum Ausgangskörper bezeichnet. Dabei ist das Tetraeder zu sich selbst dual, während Hexaeder und Oktaeder sowie Dodekaeder und Ikosaeder jeweils ein duales Paar bilden.
Welcher Körper hat sieben Ecken?
Das Oktaeder mit 6 Ecken, 12 Kanten und 8 Seitenflächen gehört zu den platonischen Körpern. Mehr darüber erfährt man auf meiner Oktaeder-Seite. Wie der Name sagt entsteht dieser Körper, indem man die regelmäßige fünfseitige Pyramide an der Grundfläche spiegelt. Er hat 7 Ecken, 15 Kanten und 10 Seitenflächen.
Warum gibt es nur 5 regelmäßige Polyeder?
überschreiten diesen Winkel bereits. Aus regelmäßigen Polygonen mit mindestens sechs Ecken, d.h. aus Polygonen, die Innenwinkel von mindestens 120° besitzen, kann schließlich kein reguläres Polyeder mehr aufgebaut werden. Es gibt demzufolge nur fünf regelmäßige Polyeder!
Warum gibt es nur 5 Polyeder?
Aus regelmäßigen Polygonen mit mindestens sechs Ecken, d.h. aus Polygonen, die Innenwinkel von mindestens 120° besitzen, kann schließlich kein reguläres Polyeder mehr aufgebaut werden. Es gibt demzufolge nur fünf regelmäßige Polyeder!
Was ist ein Dualkörper?
Wenn man die Mittelpunkte zweier benachbarter Seitenflächen eines platonischen Körpers verbindet, erhält man wieder einen platonischen Körper mit demselben Mittelpunkt. Dieser Körper wird als Dualkörper zum Ausgangskörper bezeichnet.
Welche Polyeder gibt es?
Es gibt genau fünf reguläre Polyeder, die sogenannten Platonischen Körper, nämlich das Tetraeder, das Hexaeder, das Oktaeder, das Dodekaeder und das Ikosaeder. Beim Hexaeder sind die Seiten Vierecke und die Eckenfiguren Dreiecke, und umgekehrt sind beim Oktaeder die Seiten Dreiecke und die Eckfiguren Vierecke.
Wie viele regelmäßige Polyeder gibt es?
Nach PLATON heißen die fünf regulären Polyeder auch platonische Körper. Die erstaunliche Tatsache der Existenz von nur fünf regulären Polyedern mit ihren vielen besonderen Eigenschaften hat schon im Altertum viele Wissenschaftler beschäftigt.
Was ist der Unterschied zwischen platonischen und archimedischen Körpern?
Besteht der Rand („Oberfläche“) dieser Vielecke aus gleich langen Strecken, bekommt man regelmäßige Vielecke, die den platonischen Körpern im dreidimensionalen Raum entsprechen. Sind die begrenzenden Strecken verschieden lang, könnte man von „archimedischen Körpern“ sprechen, deren Anzahl ebenfalls unendlich wäre.