Wie findet man heraus ob ein Term äquivalent ist?
Zwei Terme heißen äquivalent über einer Menge, wenn sich beim Einsetzen aller Werte aus einer vorgegebenen Menge jeweils die gleichen Termwerte ergeben.
Was ist ein gleichwertiger Term?
Zwei Terme heißen gleichwertig oder äquivalent, wenn sie trotz unterschiedlicher Form immer übereinstimmende Ergebnisse liefern, egal welche Zahl man für die Variablen einsetzt. 2 ein, dann liefert der erste Term das Ergebnis 12, der zweite Term das Ergebnis 4.
Welche Zahlen sind äquivalent?
Zwei Gleichungen mit Variablen heißen zueinander äquivalent, wenn sie gleiche Definitionsbereiche und gleiche Lösungsmengen haben. Andernfalls sind die Gleichungen nicht äquivalent.
Was ist ein Äquivalenzzeichen?
Äquivalenzzeichen sind in der mathematischen Notation verwendete Zeichen für die Darstellung der Größenverhältnisse zweier oder mehrere Zahlen bzw. Terme. Am bekanntesten ist das Gleichheitszeichen (=).
Was sind äquivalente Terme Beispiele?
Die Terme x – 1 x + 1 und x 2 – 1 sind äquivalent, denn sie haben bekanntlich für jede Belegung von x denselben Wert. Die Terme x 2 – 1 x – 1 und x + 1 sind nicht streng äquivalent, denn für die Belegung 1 ist der linke Term nicht definiert, während der rechte den Wert 2 hat.
Wann kann man sagen dass zwei Gleichungen äquivalent sind?
Zwei Gleichungen sind äquivalent, wenn sie dieselbe Lösungsmengehaben.
Was ist ein Term in Mathe?
Term ist ein anderer Begriff für Addition. Terme bestehen aus zwei oder mehr Zahlen mit denen gerechnet wird. In Termen kann man nicht multiplizieren.
Welche Gleichungen sind äquivalent?
äquivalente Gleichungen Zwei Gleichungen sind äquivalent, wenn sie dieselbe Lösungsmengehaben. Die Gleichungen 3x + 7 = 16 und x = 3 sind äquivalent, denn beide Gleichungen haben die Lösungsmenge L = {3}.
Was ist keine Äquivalenzumformung?
Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens oder bei Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0. Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung: aus x=−2 ersteht durch Quadrieren x2=4.
Wann benutzt man das Äquivalenzzeichen?
Die Doppelpunkte mit dem Äquivalenzzeichen , zeigen an, dass eine Aussage definiert wird. Die Aussage A , B ist genau dann wahr, wenn A und B den gleichen Wahrheitsgehalt haben, also beide falsch oder beide wahr sind. Wir sagen dann, dass die Aussagen A und B äquivalent sind.