Was ist eine Nebenbedingung in der Mathematik?
In der Mathematik ist die Nebenbedingung eine Bedingung für die Variablen, welche die ursprüngliche Definitionsmenge einer Funktion auf eine geringere Menge verkleinern. Bei Funktionen mehrerer Variablen gibt es häufig Nebenbedingungen, welche die Extremwertsuche einschränken.
Was ist die Hauptbedingung?
Wenn unsere Funktion von mehreren Variablen abhängt, müssen Variablen durch Nebenbedingungen so eliminiert werden, dass nur noch eine Variable vorliegt. Wenn z.B. nach maximalen Volumen gefragt wird, ist die Hauptbedingung .
Was ist eine optimierungsaufgabe?
Bei Extremwertaufgaben, auch Optimierungsaufgaben oder Extremwertprobleme genannt, wird, wie der Name schon sagt, nach einem Extrempunkt gesucht. Ein Extrempunkt ist ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt. So kann zum Beispiel nach der größtmöglichen Fläche, die mit einem Stück Zaun eingezäunt werden kann, gefragt werden.
Was ist das Extremalproblem?
Bei den Extremalprobleme (oder Extremwertaufgaben) geht es darum, die Extremwerte von Funktionen zu ermitteln. Diese Funktionen ergeben sich in der Regel erst durch Einbeziehung von Nebenbedingungen.
Was ist ein Seitenumfang?
Den Umfang eines Rechtecks (U) berechnest du, indem du zweimal die Länge (a) und zweimal die Breite (b) des Rechtecks addierst.
Wie rechnet man Extremwertaufgaben?
Wir wissen das die Fläche eines Rechtecks durch die Formel Länge l mal Breite b berechnet wird. Der Umfang eines Rechtecks ist 2(l+b). Das ist alles was wir benötigen, um die maximale Fläche zu finden. Optimiert werden soll die Fläche A = l · b.
Ist Länge gleich Umfang?
Wie berechnet man Extremalprobleme?
Bei der Lösung von Extremalproblemen geht man in der Regel wie folgt vor: Analyse der Problemstellung und Aufstellen der Funktionsgleichung der Extremalfunktion f ( x ) f(x) f(x) als reelle Funktion einer Veränderlichen. Berechnung der 1. Ableitung f ′ ( x ) f'(x) f′(x)