Was besagt Abtasttheorem?
Das Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches, bandbegrenztes Signal, mit einer Minimalfrequenz von 0 Hz und einer Maximalfrequenz fmax, mit einer Frequenz größer als 2 · fmax abgetastet werden muss, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust exakt …
Was besagt das Nyquist Shannon Abtasttheorem?
Nyquist-Shannon-Abtasttheorem (Nyquist-Theorem) Die Anzahl der Abtastungen pro Sekunde wird Abtastrate oder Abtastfrequenz genannt. Jedes analoge Signal besteht aus verschiedenen Frequenzen. Gemäß dem Nyquist-Theorem muss die Abtastrate mindestens 2fmax, also das Doppelte der höchsten analogen Frequenzkomponente sein.
Welche Art von Filter wird bei einer Verletzung des Abtasttheorems notwendig?
In der Praxis wird ein Signal vor der Abtastung meist tiefpassgefiltert, damit die (Basis-)Bandbreite der Abtastrate genügt. Analog gilt das Abtasttheorem auch bei Bildern und Videos, wobei die Abtastfrequenz dann in Linien (bzw. Pixel) pro Längeneinheit bestimmt werden kann.
Was passiert bei unterabtastung?
Unter der Unterabtastung (englisch undersampling) wird in der Signalverarbeitung die Abtastung eines Signalverlaufes mit weniger als der doppelten Bandbreite verstanden. Unter bestimmten Voraussetzungen werden dabei nicht die Bedingungen des Nyquist-Shannon-Abtasttheorems verletzt.
Was bedeutet Abtastfrequenz?
Durch eine konstante Abtastrate gewonnenes zeitdiskretes Signal. Mit Abtastrate, auch Samplingrate, bezeichnet man in der digitalen Signalverarbeitung die Häufigkeit, mit der ein Signal pro Zeitintervall abgetastet wird. Der Abstand zwischen den Abtastzeitpunkten ist das Abtastintervall.
Warum überabtastung?
Eine Überabtastung liegt dann vor, wenn ein Signal mit einer höheren Abtastrate bearbeitet wird, als für die Darstellung der Signalbandbreite benötigt wird. Das Gegenstück stellt die Unterabtastung dar. Eine Überabtastung eines Signals kann in einigen Anwendungen der Signalverarbeitung Vorteile haben.
Wie entsteht Aliasing?
Aliasing kann einerseits durch die Nichtbeachtung des Abtasttheorems (zu geringe Abtastfrequenz) beim digitalen Abtasten von Signalen auftreten und andererseits, wenn das abzutastende Signal von einem Störsignal überlagert ist, das seinerseits Frequenzen enthält, die höher als die Nyquist-Frequenz sind.
Wann entsteht der Aliasing Effekt?
Als Alias-Effekte [ˈeɪliəs] (auch Aliasing-Effekte oder kurz Aliasing) werden im Bereich der Signalanalyse Fehler bezeichnet, die auftreten, wenn im abzutastenden Signal Frequenzanteile vorkommen, die höher sind als die halbe Abtastfrequenz (Nyquist-Frequenz).
Warum Abtastung?
Die Abtastung, um ein zeitkontinuierliches Signal in ein zeitdiskretes Signal zu überführen. Die Quantisierung, um ein wertkontinuierliches Signal in ein wertdiskretes Signal umzuwandeln.
Was ist der Aliasing Effekt und wann tritt er auf?
Was passiert wenn Signalanteile oberhalb der Nyquist-Frequenz abgetastet werden?
Was geschieht aber, wenn dem System Signalanteile oberhalb der Nyquist-Frequenz zugeführt werden? In der Regel wird eine Signalperiode (also ein Sinus-Wellenzug) mit ausreichend vielen Abtastwerten („Samples“) abgetastet. Mit 2 Samples oder mehr ist es möglich, das Signal verlustfrei wieder zu rekonstruieren.
Was bedeutet Samplingrate?
Die Abtastrate oder Abtastfrequenz, auch Samplingrate, Samplerate oder Samplingfrequenz, ist in der Signalverarbeitung die Häufigkeit, mit der ein Analogsignal (auch zeitkontinuierliches Signal genannt) in einer vorgegebenen Zeit abgetastet (das heißt, gemessen und in ein zeitdiskretes Signal umgewandelt) wird.