Wie funktioniert der euklidische Algorithmus?
Der sogenannte euklidische Algorithmus ist ein Verfahren zum Ermitteln des größten gemeinsamen Teilers (ggT) zweier Zahlen. Man teilt die größere durch die kleinere Zahl. Geht die Division auf, ist der Divisor der ggT. Geht die Division nicht auf, bleibt ein Rest.
Wer hat den euklidischen Algorithmus erfunden?
Carl Friedrich Gauß
1815 verwendete Carl Friedrich Gauß den euklidischen Algorithmus, um die eindeutige Faktorisierung der gaußschen Zahlen zu zeigen.
Was ist der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen?
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von zwei Zahlen ist die größte Zahl durch die du beide Zahlen teilen kannst. Beispiel: Größter gemeinsamer Teiler von 4 und 6 ist 2. Hinweis: Der größte gemeinsame Teiler ist die größte Zahl, von der beide Ausgangszahlen ein Vielfaches sind.
Wo kommt der Begriff Algorithmus her?
Wie so viele mathematische Begriffe – man denke an „Ziffer“ oder „Algebra“ – stammt das Wort „Algorithmus“ aus dem Arabischen. Genauer leitet es sich vom Namen eines der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters ab: von dem persischen Gelehrten al-Chwarismi (etwa 780–850), der am Hofe des Kalifen al-Mamun lehrte.
Was demselben gleich ist ist auch einander gleich?
Dinge, die demselben Dinge gleich sind, sind einander gleich. Fügt man zu Gleichem Gleiches hinzu, so sind die Summen gleich. Nimmt man von Gleichem Gleiches hinweg, so sind die Reste gleich. Was zur Deckung miteinander gebracht werden kann, ist einander gleich.
Wie findet man den größten gemeinsamen Teiler heraus?
Der Euklidische Algorithmus lautet:
- Nimm zwei Zahlen a und b, so dass a > b ist.
- Dividiere a / b mit Rest.
- Wenn der Rest 0 ist, bist du fertig. Der größte gemeinsame Teiler ist dann genau b.
- Wenn der Rest größer als 0 ist, wiederhole die Rechnung für b und den Rest.
Wann ist der größte gemeinsame Teiler 1?
ggT und kgV Gemeinsame Vielfache von zwei Zahlen sind die Zahlen, die sowohl Vielfache der einen als auch Vielfache der anderen Zahl sind. Unter den gemeinsamen Vielfachen ist die kleinste Zahl das kleinstegemeinsameVielfache(kgV). Der größte gemeinsame Teiler ist immer größer oder gleich 1, weil 1 jede Zahl teilt.