Was ist eine Kofaktormatrix?
Kofaktormatrix Definition Die Kofaktormatrix einer Matrix enthält alle deren Unterdeterminanten bzw. Minoren. Ist die Summe aus Zeilennummer und Spaltennummer für den jeweiligen Minor ungerade (z.B. für die Minoren M1,2 oder M2,1), wird ein Minus davor gesetzt.
Was ist ein Adjunkt?
Der Adjunkt ist eine Bezeichnung für den Gehilfen eines Beamten. Auch die Assistenten ohne Lehrtätigkeit an Sternwarten (siehe auch Observator), junge Kapläne sowie protestantische Geistliche, die einem Pfarrer als Aushilfe zugeordnet waren, wurden früher als Adjunkt bezeichnet.
Was bedeutet Matrix invertierbar?
Besitzt eine Matrix A eine inverse Matrix A−1, so heisst A invertierbar (umkehrbar). Die Matrix A−1 wird aus als Kehrmatrix, Umkehrmatrix, oder Inverse von A bezeichnet.
Ist jede Matrix invertierbar?
Nicht jede quadratische Matrix besitzt eine Inverse; die invertierbaren Matrizen werden reguläre Matrizen genannt. Eine reguläre Matrix ist die Darstellungsmatrix einer bijektiven linearen Abbildung und die inverse Matrix stellt dann die Umkehrabbildung dieser Abbildung dar.
Kann eine Matrix gleich ihrer transponierten sein?
Die Transponierte eines Produkts von Matrizen ist demnach gleich dem Produkt der Transponierten, jedoch in umgekehrter Reihenfolge.
Ist jede reguläre Matrix invertierbar?
Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt. Nicht zu jeder quadratischen Matrix existiert eine Inverse. …
Ist jede quadratische Matrix invertierbar?
Nicht jede quadratische Matrix besitzt eine Inverse; die invertierbaren Matrizen werden reguläre Matrizen genannt.
Warum ist jede invertierbare Matrix als Produkt von Elementarmatrizen darstellbar?
Satz 9.3 (Invertierbare Matrizen und Elementarmatrizen) Jede invertier- bare n × n-Matrix A ist darstellbar als Produkt von Elementarmatrizen. Jede m × n-Matrix A lässt sich durch elementare Zeilenumformungen auf Zeilenstufenform und analog durch elementare Spaltenumformungen auf Spal- tenstufenform20 bringen.