Was ist unitär?
1) auf Einigung gerichtet oder sie erstrebend. 2) Mathematik: ein Fachbegriff in verschiedenen mathematischen Zusammenhängen.
Was ist ein unitärer Raum?
komplexer Vektorraum V, auf dem ein Skalarprodukt σ gegeben ist. Statt unitärer Raum wird auch der Begriff komplexer Prä-Hilbertraum verwendet, speziell wenn V ein unendlichdimensionaler Vektorraum ist.
Ist die Matrix unitär?
Eine Matrix heißt unitär, wenn gilt: AAH=I (1) wobei gilt AH=ĀT (dh. dem komplex kojugierten Transponierten entspricht). Eine lineare Abbildung aus einem unitären Raum in sich selbst ist unitär, wenn ihre Matrix, bezüglich einer orthogonalen Basis, unitär ist.
Wann ist ein Operator unitär?
Ein unitärer Operator ist in der Mathematik ein bijektiver linearer Operator zwischen zwei Hilberträumen, der das Skalarprodukt erhält. Unitäre Operatoren sind damit spezielle orthogonale oder unitäre Abbildungen und stets normerhaltend, abstandserhaltend, beschränkt und, falls beide Hilberträume gleich sind, normal.
Wann ist eine Matrix Unitär Diagonalisierbar?
Definition. Eine quadratische Matrix A ∈ C(n,n) heißt diagonalisierbar, wenn es eine Matrix X ∈ GL(n,C) gibt mit A = XDX−1 . Dabei sei D eine Diagonalmatrix.
Was heißt selbstadjungiert?
Eine selbstadjungierte Matrix ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra. Es handelt sich um eine spezielle Art von quadratischen Matrizen.
Was bedeutet Hermitesch?
hermitesch. Bedeutungen: [1] Mathematik, Physik: selbstadjungiert (Eigenschaft eines Operators im Hilbertraum), das heißt T=T* und D(T)=D(T*) [2] Mathematik: symmetrisch (Eigenschaft eines Operators im Hilbertraum), das heißt =
Ist jede unitäre Matrix orthogonal?
Allgemein ist jede orthogonale Matrix unitär, denn für Matrizen mit reellen Einträgen entspricht die Adjungierte der Transponierten.
Wann ist ein Operator hermitesch?
Da in der Quantenmechanik alle messbaren Größen (Observablen) durch Erwartungs- oder Eigenwerte von Operatoren dargestellt werden, muss es sich hierbei um hermitesche Operatoren handeln, damit die vorhergesagten Messergebnisse reell sind. …