Was bedeutet Potenzfunktion?
Eine Potenzfunktion f (mit natürlichem Exponenten) ist eine Funktion mit einem Funktionsterm der Form f(x)=xn . Die natürliche Zahl n ist der Grad der Potenzfunktion, man spricht auch von einer Potenzfunktion vom Grad n . Eine allgemeine Potenzfunktion f hat einen Funktionsterm der Form f(x)=axn .
Wie bestimme ich eine Potenzfunktion?
Eine Potenzfunktion hat allgemein die Form f(x) = a·xn .
Welche Eigenschaften haben Potenzfunktionen?
Eine allgemeine Potenzfunktion mit ungeradem Grad ist durchgehend monoton wachsend oder monoton fallend. Ist der Koeffizient positiv, so ist sie monoton wachsend. Ist der Koeffizient negativ, so ist sie monoton fallend. Die Funktion hat keine Extremstellen.
Wie sieht der Graph einer Potenzfunktion aus?
Die Graphen von Potenzfunktionen heißen Parabeln -ter Ordnung, wenn der Exponent positiv und ist. Sonderfall: Für ist der Graph der Potenzfunktion eine Gerade (Lineare Funktionen). Der Graph der Funktion f ( x ) = x 2 ist eine Parabel 2. Ordnung.
Was ist eine gerade potenzfunktion?
Funktionen mit Gleichungen der Form y=xn (x ∈ℝ, n∈ ℤ) heißen Potenzfunktionen. Ist der Exponent n in y=f(x)=xn eine gerade Zahl (n = 2k mit k∈ℤ), so liegen gerade Funktionen vor. Die y-Achse ist die Symmetrieachse für alle diese Funktionsgraphen.
Wie kann man den Funktionswert bestimmen?
Funktionswerte berechnen
- Bei einer Funktion gehört zu jedem x-Wert ein y-Wert.
- Beispiel: Funktion: f(x)=3x –5.
- Den Funktionswert zu x= 5 berechnest du so: f(5)=3⋅ 5 –5=15 –5=10.
- Den Funktionswert zu x= -1 berechnest du so: f(-1)=3⋅(-1) –5= –3 –5= –8.
- x-Wert und y-Wert gehören zusammen.
- Du schreibst:
Was haben alle Potenzfunktionen gemeinsam?
Die Funktion hat zwei Asymptoten. Die x-Achse und die y-Achse. Die Funktion kann nicht definiert werden, da g(x) kein Name für eine Funktion ist. Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems.
Wann ist eine potenzfunktion gerade?
Ist die Zahl 0 gerade oder ungerade?
Auf einer Zahlengeraden trennt der Nullpunkt die positiven von den negativen Zahlen. Die Null ist die einzige reelle Zahl, die weder positiv noch negativ ist. Die Zahl Null ist gerade. Dargestellt wird die Null durch die Ziffer „0“, deren Einführung Stellenwertsysteme wie die Dezimalzahlen erst möglich machte.