Wie rechnet man eine zentrische Streckung aus?
Flächeninhalt von zentrisch gestreckten Figuren Für den Flächeninhalt einer gestreckten Figur gibt es eine einfache Regel: Der Flächeninhalt der Originalfigur wird mit dem Faktor \bf{k^2} multipliziert.
Wie funktioniert die zentrische Streckung?
Eine zentrische Streckung ist in der Geometrie eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert, wobei die Bildstrecken jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind.
Wie konstruiert man eine zentrische Streckung?
Die zentrische Streckung ist eine Ähnlichkeitsabbildung. Sie vergrößert oder verkleinert jede Strecke vom Streckzentrum Z um den Streckfaktor k….
- Konstruiere eine beliebige Gerade h, die durch das Zentrum Z auf der Geraden g geht.
- Zeichne dann einen Kreis mit Zirkel um Z mit irgendeinem Radius r.
Was sind die Eigenschaften der zentrischen Streckung?
Eigenschaften. Zentrische Streckungen sind geraden-, kreis- und winkeltreu. Die Längenverhältnisse bleiben erhalten. Aus den ersten beiden Eigenschaften folgt, dass die die zentrische Streckung geometrische Figuren erzeugt, die zueinander ähnlich sind (siehe Ähnlichkeit).
Wie berechnet man den Streckfaktor bei Parabeln?
Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.
Was ist der Streckfaktor K?
Bei einer zentrischen Streckung mit dem Streckfaktork ist jede Bildstrecke k-mal so lang ist wie die entsprechende Originalstrecke. Du kannst den Streckfaktor also als Verhätnis von Bild- zu Originalstrecke bestimmen.
Was bedeutet K bei der zentrischen Streckung?
Eine zentrische Streckung kann auch als maßstäbliche Vergrößerung oder Verkleinerung eines Originals bezeichnet werden. Der Streckungsfaktor k wird dann Maßstab genannt.
Wie kann man den Streckfaktor bestimmen?
Wie kann man den Streckfaktor berechnen?
Der Streckfaktor k folgt aus dem Längenverhältnis einander zugeordneten Strecke von Bildfigur und Figur: z.B. ¯ZA’=k⋅¯ZA oder ¯A’B’=k⋅¯AB oder ¯B’C’=k⋅¯BC.