Ist Sprache kontextfrei?

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Eine Sprache L heißt kontextfrei, wenn es eine kontextfreie Grammatik G gibt, die L erzeugt, d.h. wenn L(G) = L. Beachte: Nur Variablen X dürfen ersetzt werden: der Kontext von X spielt keine Rolle. Kontextfreie Grammatiken sind mächtig, weil rekursive Definitionen ausgedrückt werden können.

Sind alle regulären Sprachen kontextfrei?

Die Klasse aller kontextfreien Sprachen beinhaltet die regulären Sprachen (Typ-3-Sprachen) und wird von der Klasse der kontextsensitiven Sprachen (Typ-1-Sprachen) umfasst.

Was ist eine kontextfreie Grammatik?

Eine kontextfreie Grammatik beschreibt kontextfreie Sprachen in der theoretischen Informatik. Es ist ein 4-Tupel (V, T, P, S) bestehend aus Vokabular, Terminalsymbolen, Produktionsregeln und einem Startsymbol. Kontextfreie Grammatiken sind dabei deckungsgleich mit der Typ-2-Grammatik der Chomsky-Hierarchie.

Warum müssen Sprachen existieren für die das Wortproblem nicht entscheidbar ist?

Jedes Entscheidungsproblem lässt sich als Wortproblem einer formalen Sprache codieren. Die Schwierigkeit des Wortproblems hängt von der zugrunde gelegten Klasse der Sprachen ab. Für die Chomsky-Hierarchie ist bekannt: Das Wortproblem für Typ-0-Sprachen ist rekursiv aufzählbar und nicht entscheidbar.

Ist A nb n kontextfrei?

Bezug zu den regulären Sprachen L=\{ a^nb^n \; | \; n\ge 0 \}. erzeugt, und ist somit kontextfrei.

Wann ist eine kontextfreie Grammatik eindeutig?

Eine kontextfreie Grammatik G heißt eindeutig, wenn es für jedes w ∈ L(G) genau einen Ableitungsbaum gibt. Eine kontextfreie Sprache L heißt eindeutig, falls es eine eindeutige kontextfreie Grammatik G mit L = L(G) gibt. Ansonsten heißt L inhärent mehrdeutig. Die oben angegebene Grammatik für L= ist nicht eindeutig.

Ist das Wortproblem Entscheidbar?

In der Tat ist das Typ-0 Wortproblem nichts anderes als das Halteproblem, und daher unentscheidbar! Als Leerheitsproblem bezeichnet man die Frage, ob eine Sprache die leere Menge ist. Dieses Problem ist für gegebene Typ-1 Sprache unentscheidbar; der Beweis ist Teil der Berechenbarkeitstheorie.

Ist das Halteproblem Semi Entscheidbar?

Obwohl das für viele Algorithmen leicht beantwortet werden kann, konnte der Mathematiker Alan Turing beweisen, dass es keinen Algorithmus gibt, der diese Frage für alle möglichen Algorithmen und beliebige Eingaben beantwortet. Das Halteproblem ist somit algorithmisch nicht entscheidbar.

Wann ist eine Sprache kontextsensitiv?

Definition. Eine formale Sprache ist genau dann kontextsensitiv, wenn eine kontextsensitive Grammatik existiert, die diese Sprache erzeugt. Eine kontextsensitive Grammatik ist eine, die in jeder Regel immer ein Nichtterminal in einem Kontext in eine nichtleere Folge von Zeichen (Nichtterminale oder Terminale) ersetzt.

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Ist Sprache kontextfrei?

Sind kontextfreie Sprachen regulär?

Satz. Jede kontextfreie Sprache über einem einelementigen Alphabet ist regulär. n | n ≥ 0} ist nicht kontextfrei.

Sind alle kontextfreien Sprachen Entscheidbar?

Hallo, Der Schnitt zweier kontextfreier Sprachen ist nattuerlich entscheidbar: jede einzelne ist entscheidbar => gibt einband-DTM1,2 die die sprachen L1, L2 entscheiden (inbesondere sich nie aufhaengen).

Ist jede reguläre Sprache deterministisch kontextfrei?

Die deterministisch kontextfreien Sprachen sind eine echte Teilklasse der kontextfreien Sprachen. Sie sind unvergleichbar mit den linearen Sprachen, aber eine echte Oberklasse der deterministischen linearen Sprachen.

Wann ist eine Grammatik nicht kontextfrei?

Es gibt kontextfreie Grammatiken, die nicht regulär sind. Die kontextfreien nichtregulären Grammatiken erzeugen nichtreguläre Sprachen. Es gibt sehr wohl Grammatiken, die nicht regulär sind, aber reguläre Sprachen erzeugen (die Grammatik G = 〈{A,B,C},{a,b},{A → BC,B → a,C → b}) erzeugt etwa die reguläre Sprache {ab}).

Wann ist eine kontextfreie Grammatik eindeutig?

Eine kontextfreie Grammatik G ist dann eindeutig, wenn für jedes Wort aus L(G) genau eine mögliche Ableitung aus dem Startsymbol existiert. vom Lexer bekommt, so muss der Parser diesen Tokenstrom auf das Startsymbol der Grammatik zurückführen.

Ist jede deterministisch kontextfreie Sprache regulär?

Eine deterministisch kontextfreie Sprache ist eine Sprache, die von einem deterministischen Kellerautomaten akzeptiert wird. Jedoch lässt sich auch jede deterministisch kontextfreie Sprache, die nicht LR(0) ist, durch Einführung einer eindeutigen Markierung für das Wortende in eine LR(0)-Sprache überführen.

Wann ist eine Grammatik eindeutig?

Eine Grammatik heißt eindeutig, wenn es für jedes Wort w ∈ L(G) genau eine Linksableitung gibt. Nicht eindeutige Grammatiken nennt man auch mehrdeutig. Eine Sprache L heißt eindeutig, wenn es für L eine eindeutige Grammatik gibt. Ansonsten heißt L mehrdeutig.

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