Wann ändert sich das Vorzeichen bei einer Ungleichung?
Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden: Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich „<“ und „>“ bzw. „≤“ und „≥“ gegeneinander aus.
Was bedeutet bei Ungleichungen?
Eine Ungleichung beschreibt zwei Terme, die ungleich zueinander sind und verbindet diese durch ein Relationszeichen (x > y und x < y oder x \le y und x \ge y). Beim Lösen einer Ungleichung erhältst du kein eindeutiges Ergebnis für x, sondern lediglich die Angabe, dass x kleiner oder größer als eine bestimmte Zahl ist.
Wie gibt man die lösungsmenge bei Ungleichungen an?
Bei einer Ungleichung, die in der Menge der rationalen Zahlen ℚ gelöst werden soll, erhältst du als Lösung x > 3. Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten, die Lösungsmenge anzugeben. Man liest: L ist die Menge aller x aus ℚ mit x > 3. Man liest: L ist die Menge aller x > 3 mit x aus ℚ.
Wieso ist kleiner als?
Das Zeichen danach bedeutet »ist kleiner als«, b steht für die zweite Zahl. Die erste Zahl a ist also kleiner als die zweite Zahl b. Das Kleiner-als-Zeichen wird verwendet, wenn zwei Zahlen miteinander verglichen werden und die erste Zahl wertmäßig kleiner ist als die zweite Zahl.
Welche Zahlen erfüllen die Ungleichung?
Du erhältst beim Ungleichungen Lösen keinen einzelnen Wert als Lösung sondern eine Menge an Zahlen, die die Bedingungen (> „größer als“ / < „kleiner als“) der Lösung erfüllen. Die Lösung für x lautet also „alle Werte, die größer als 2 sind“.
Wann benutzt man ungleichungen?
Wenn ein Term kleiner oder größer ist als der andere Term, dann sprechen wir von einer Ungleichung. Sie lässt sich berechnen wie eine Gleichung, man muss dabei nur eine simple Regel namens „Inversionsgesetz“ beachten …