Was wird durch die Aussagenlogik beschrieben?
Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird.
Was sind Aussagen in der Logik?
Eine Aussage im Sinn der aristotelischen Logik ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist zu fragen, ob es wahr oder falsch ist (so genanntes Aristotelisches Zweiwertigkeitsprinzip). Aussagen sind somit Sätze, die Sachverhalte beschreiben und denen man einen Wahrheitswert zuordnen kann.
Ist falsch und falsch wahr?
Die Aussage A , B ist genau dann wahr, wenn A und B den gleichen Wahrheitsgehalt haben, also beide falsch oder beide wahr sind. Die Verneinung ¬A ist genau dann wahr, wenn A falsch ist.
Ist eine Tautologie erfüllbar?
Abgrenzungen und Zusammenhänge. Das Konzept der Tautologie ist ein semantisches Konzept, also aus der Bedeutung einer Aussage definiert. Erfüllbar nennt man eine Aussage, die wahr werden kann, die also keine Kontradiktion ist. Eine Aussage ist genau dann eine Tautologie, wenn ihre Verneinung nicht erfüllbar ist.
Was ist eine Aussage Informatik?
Definition Aussage: Eine Aussage ist jeder Satz, der entweder wahr oder falsch ist. Dabei ist es irrelevant, ob sein Wahrheitswert auch wirklich festgestellt werden kann.
Was ist eine wahre Aussage in Mathe?
Eine mathematische Aussage ist entweder wahr oder falsch. Eine wahre Aussage wird mit „w“ abgekürzt. z.B. Die Zahl 3 ist eine Primzahl. Eine falsche Aussage wird mit „f“ abgekürzt.
Was sind Aussagen Beispiele?
in der Definition „Aussagen sind Sätze, die wahr oder falsch sind“. Synonyme für den Aussagesatz sind Deklarativsatz oder deskriptiver Satz. Beispiel: „Ich hätte gerne im Lotto gewonnen“ ist ein Aussagesatz, der aber keine Aussage, sondern einen Wunsch ausdrückt.
Welche Sätze sind Aussagen?
Als Aussagesatz, auch Deklarativsatz, Behauptungssatz, Erzählsatz oder Konstativsatz, wird im Deutschen ein Satz bezeichnet, der eine Annahme oder eine Behauptung aufstellt. Aussagesätze machen also eine Aussage über einen Sachverhalt, die wahr oder falsch sein kann.
Wann ist Implikation falsch?
Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird.
Wann ist eine Aussage erfüllbar?
Erfüllbarkeit ist in der Logik und Mathematik ein metasprachliches Prädikat für die Eigenschaft von logischen Aussagen und Aussageformen. Eine Aussage ist erfüllbar, wenn es eine Belegung (Interpretation, Bewertung) der Variablen gibt, für die der Wahrheitswert des gesamten Ausdrucks wahr ist.
Sind tautologien Äquivalent?
Eine logische Äquivalenz liegt vor, wenn ein Bikonditional wahr, allgemeingültig, eine Tautologie ist. Je nach Terminologie oder Präzision der Terminologie geht es dabei um die logische Äquivalenz von Aussageformen oder Aussageverbindungen, von Sätzen, von Teilsätzen, Aussagen, (komplexen) Aussagen oder Ausdrücken.
Was sind Aussagen in Form von Sätzen?
Hier Beispiele für Aussagen in Form von Sätzen: A: Brüssel ist die Hauptstadt von Belgien. B: Moskau ist die Hauptstadt von China. Die Aussage A ist wahr. Mit anderen Worten: der Wahrheitsgehalt von A ist wahr. Die Aussage B dagegen ist falsch. Mit anderen Worten: der Wahrheitsgehalt von B ist falsch.
Was ist ein Ausdruck für eine Aussage?
Ein Ausdruck bezeichnet eine Aussage nur dann, wenn er als wahr oder falsch interpretiert werden kann. Der Satz London ist die Hauptstadt von Uganda z.B. drückt eine Aussage aus, die falsch ist. Zwei oder mehrere Aussagen können durch Ausdrücke, die bedeutungsmäßig etwa den Wörtern ’nicht‘, ‚und‘, ‚oder‘,…
Wie verbindet man zwei Aussagen A und B?
Umgangssprachlich verbindet man zwei Aussagen A und B durch das Bindewort „und“ zu einer Konjunktion „A und B“, in der logischen Sprache verwendet man meist das Zeichen. ∧. {displaystyle land } (Schreibweise: A ∧ B. {displaystyle Aland B} ), gelegentlich auch das kaufmännische Und, den Ampersand (&).
Was ist der Wahrheitswert einer Aussage?
In der klassischen Aussagenlogik wird jeder Aussage genau einer der zwei Wahrheitswerte „wahr“ und „falsch“ zugeordnet. Der Wahrheitswert einer zusammengesetzten Aussage lässt sich ohne zusätzliche Informationen aus den Wahrheitswerten ihrer Teilaussagen bestimmen.