Ist das tensorprodukt Kommutativ?
In der Sprache der Matrizen heißt diese Konstruktion auch dyadisches Produkt der Koordinatenvektoren und ordnet sich dem Kronecker-Produkt von Matrizen unter. Dies Produkt ist bilinear, jedoch nicht kommutativ, denn Vertauschung der Faktoren führt zu einer Permutation der Bild-Koordinaten.
Ist jeder Vektor ein Tensor?
Ein Skalar ist ein Tensor mit Rang 0. Ein Vektor ist ein Tensor mit Rang 1.
Wo liegt der Tensor?
Der flache, rechteckige Musculus tensor fasciae latae (lateinisch für Schenkelbindenspanner oder Oberschenkelbindenspanner) ist ein Skelettmuskel der unteren Extremität, genauer der hinteren (dorsalen) Schicht der hinteren Hüftmuskulatur.
Sind alle Matrizen tensoren?
Die Frage, ob jede Matrix ein Tensor ist, kann auch eine Stufe tiefer gestellt wer- den: Ist jedes n-Tupel ein Vektor (in n Dimensionen)? Antwort: Nein!
Was bedeutet Multilinear?
In der linearen Algebra ist eine multilineare Karte eine Funktion mehrerer Variablen, die in jeder Variablen separat linear sind. Eine multilineare Karte von zwei Variablen ist eine bilineare Karte. Im Allgemeinen wird eine multilineare Karte von k Variablen eine k-lineare Abbildung genannt.
Was ist ein Tensor Physik?
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt. Ein Tensorfeld ist eine Abbildung, die jedem Punkt des Raums einen Tensor zuordnet. Viele physikalische Feldtheorien handeln von Tensorfeldern.
Wann ist ein Tensor symmetrisch?
Ein Tensor heißt symmetrisch, wenn bei Indexvertauschung gilt Tij = Tji und antisymmetrisch, wenn dabei ein Vorzeichenwechsel auftritt, d.h. Tij = −Tji.
Wo ist die Fascia lata?
Die Fascia lata ist eine derbe Bindegewebshülle (Faszie) am Oberschenkel. Sie hält alle Muskeln zusammen, die an der Außenseite des Oberschenkels entlangziehen.
Wo setzt der Tractus iliotibialis an?
Der Tractus iliotibialis geht aus den Sehnenfasern des Musculus tensor fasciae latae, des Musculus gluteus maximus und der Faszie des Musculus gluteus medius hervor. Er zieht von der Spina iliaca anterior superior über das Hüft- und Kniegelenk zum Condylus lateralis tibiae, an das so gennante Gerdy-Höckerchen.
Wann ist eine Abbildung Multilinear?
Definition: Betrachte K-Vektorräume V1,…,Vr und W. Eine Abbildung ϕ: V1 × × Vr → W, (v1,…,vr) ↦→ ϕ(v1,…,vr), die in jeder Variablen vi separat linear ist, heisst multilinear.
Wann ist eine Abbildung Bilinear?
Abbildung, die in zwei Variablen linear ist. Eine Abbildung f : V1 x V2 → W heißt bilinear, wenn sie in beiden Variablen linear ist, das heißt, wenn für alle α1, α2∈K, x, x1, x2 ∈ V1 und y, yl, y2 ∈ V2 die folgenden Bedingungen gelten: f(α1×1+α2×2,y)=α1f(x1,y)+α2f(x2,y),f(x,α1y1+α2y2)=α1f(x,y1)+α2f(x,y2).
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