Wann ist Sinus maximal?
Bei der Sinusfunktion gibt es unendlich viele Hochpunkte. Der größte Funktionswert ist 1. Es gibt unendlich viele Tiefpunkte, der kleinste Funktionswert ist -1. (π2+2π⋅k ∣ 1) für k∈ℤ.
Ist der Funktionsgraph der Sinusfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung?
Die Sinusfunktion ist eine ungerade Funktion, d.h., für alle reellen Zahlen x gilt: sin(-x)=-sin(x). Der Graph einer ungeraden Funktion ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung(0|0).
Warum ist die Sinusfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung?
Die Sinuskurve verläuft periodisch, das heißt, dass sich ein einzelner Abschnitt wieder und wieder wiederholt. Man kann auch sagen, dass sich die Funktionswerte (y) im selben Abstand wiederholen. Die Sinusfunktion ist außerdem punktsymmetrisch zum Ursprung (0|0), was sich auch rechnerisch beweisen lässt.
Wann ist der Sinus negativ?
Bestimmung von Sinus-Werten Hat der Winkel ein negatives Vorzeichen, wird dieses weggelassen und statt dessen vor den Sinus ein Minuszeichen geschrieben. Ist k gerade, so ist (−1)k=1 ( − 1 ) k = 1 , für ungerades k ist (−1)k=−1 ( − 1 ) k = − 1 .
Wie staucht man Sinus?
Sinus und Kosinus stauchen und strecken
- Der Parameter a staucht oder streckt die Kurve in y-Richtung.
- Wenn a zwischen -1 und +1 liegt, ist die Sinusfunktion gestaucht.
- Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, ist die Sinusfunktion gestreckt.
- Wenn a kleiner als 0 ist, wird die Sinusfunktion an der x-Achse gespiegelt.
Kann sin negativ sein?
so ist sin α positiv und cos α negativ.
Wann ist Cosinus gleich Sinus?
Beziehungen trigonometrischer Funktionen
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
| sin(360°−α)=−sin(α) | cos(360°−α)=cos(α) | tan(360°−α)=−tan(α) |