Was ist der Sinus im einheitskreis?
Im Einheitskreis entspricht die Gegenkathete dem Sinuswert und die Ankathete dem Kosinuswert, wobei auf die Vorzeichen zu achten ist. Ebenfalls gilt: Die Koordinaten des Punktes P auf der Kreislinie des Einheitskreises geben Kosinuswert (x) und Sinuswert (y) an.
Wie berechnet man Sinus im Einheitskreis?
Im Einheitskreis kann man die Werte von Cosinus und Sinus direkt ablesen, da die Hypotenuse 1 ist und somit ist dann die Länge der Ankathete gleich dem Cosinus und die Länge der Gegenkathete ist gleich dem Sinus (es wird ja schließlich bei beiden durch die Hypotenuse geteilt, da diese beim Einheitskreis immer 1 ist.
Was ist ein Einheitskreis einfach erklärt?
Der Einheitskreis ist ein Kreis, dessen Radius die Länge hat und dessen Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt. Der Einheitskreis hat einen Radius von . Sein Mittelpunkt stimmt mit dem Koordinatenursprung überein.
Was können wir mit dem Sinus berechnen?
Was können wir mit dem Sinus berechnen? Mit dem Sinus kann man entweder die Länge der Hypotenuse oder die Länge der Gegenkathete oder die Größe des Winkels berechnen, je nachdem, welche der drei Größen gesucht ist. Die jeweils anderen beiden Größen müssen gegeben sein.
Was gilt für die Sinusfunktion?
Für alle gilt: . Die Sinusfunktion hat die Periode . Es gilt also: . Die Nullstellen von sind (allgemein: mit ). Gesucht sind die Nullstellen von im Intervall . Es gilt: Das ist gleichbedeutend mit: Im Intervall ist die Menge der Nullstellen von also gegeben durch Die Funktion nennt man Kosinusfunktion . Für alle gilt: .
Was sind die Rechenregeln mit Sinus und Cosinus?
Rechenregeln mit Sinus- und Cosinusfunktionen Aus den oben erwähnten Beziehungen zwischen Sinus und Cosinus leiten sich auch die entsprechenden Regeln ab: cos (-x) = cos (x) sin (-x) = – sin (x)
Was ist der Unterschied zwischen Sinusfunktion und Cosinusfunktion?
Der Unterschied beider Funktionen liegt in der Symmetrie, die Sinusfunktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, während die Cosinusfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Darüber hinaus kann man aus der Abbildung den Zusammenhang zwischen der Sinus- und der Cosinusfunktion erkennen.