Wie hängt die Frequenz einer harmonischen Schwingung von der Amplitude ab?
Das Quadrat der Frequenz ist proportional zur Federkonstanten und antiproportional zur Masse. Die Frequenz hängt nicht von der Amplitude ab!
Wann kommt eine Schwingung zum Stillstand?
Reale Schwingungen sind immer gedämpft, da sie, z. B. durch Reibung, immer Energie an die Umgebung abgeben. Überlässt man ein solches System ohne äußere Energiezufuhr sich selbst (freie Schwingung), so führen diese Energieverluste zu einer Verkleinerung der Amplitude und letztendlich zum Stillstand der Schwingung.
Wieso nimmt die Amplitude ab?
Bei jeder Schwingung treten durch unterschiedliche Arten von Reibung Energieverluste auf. Dadurch wird die Amplitude ständig kleiner, bis die Schwingung schließlich zur Ruhe kommt. Bei einer solchen Schwingung spricht man von einer gedämpften Schwingung.
Ist die Schwingung eines Fadenpendels harmonisch?
Bewegung des Fadenpendels Ein Fadenpendel schwingt somit für kleine Auslenkungen harmonisch. Die Schwingungsdauer ist insbesondere unabhängig von der Amplitude ˆx und der Masse m des Pendelkörpers.
Welcher Effekt führt zu gedämpften Schwingungen?
Die gedämpfte Schwingung aufgrund von Reibung lässt sich mit der sogenannten Dämpfungskonstante \delta beschreiben. Diese gibt an wie stark die Schwingung gedämpft ist. Bei der gedämpften Schwingung ist die Amplitude A über die Zeit nicht mehr konstant, sondern ändert sich aufgrund von Reibung.
Welche Energieumwandlung finden bei einer Schwingung statt?
Energieumwandlung bei gedämpften Schwingungen Bei gedämpften Schwingungen treten also Reibungseffekte wie z.B. Luftwiderstand auf. Aufgrund dieser Effekte wird stetig ein Teil der mechanischen Energie, die dem Oszillator eigen ist, in thermische Energie umgewandelt.
Welchen Einfluss hat die Amplitude auf die schwingungsdauer?
Hängt die Schwingungsdauer auch von der Amplitude ab? Bei größerer Amplitude muss die Masse schließlich einen größeren Weg zurücklegen. Andererseits ist bei größerer Auslenkung die Kraft auf die Masse größer, was zu einer größeren Beschleunigung und zu größeren Geschwindigkeiten führt.
Wie nimmt die Amplitude bei einer gedämpften Schwingung ab?
Wie lässt sich die Amplitude bestimmen?
Graphisch lässt sich die Amplitude einfacher bestimmen, dazu tragen wir die Auslenkung des Fadenpendels (y-Achse) in Abhängigkeit der Zeit (x-Achse) auf. In der nachfolgenden Abbildung ist die Amplitude der Betrag der maximalen Auslenkung in y-Richtung.
Was ist der Logarithmus der Amplitude?
Man stellt den natürlichen Logarithmus der Amplitude in Abhängigkeit von der Zeit dar. Ergibt sich eine Gerade, so bestätigt dies, dass es sich um eine Exponentialfunktion handelt. Die Überprüfungen bestätigen die Vermutung, dass es sich um eine Exponentialfunktion der Form handelt.
Was ist die Amplitude einer erzwungenen Schwingung?
Amplitude einer erzwungenen Schwingung in Abhängigkeit von der anregenden Frequenz. Hellere Kurven kennzeichnen eine schwächere Dämpfung. Trägt man die Amplitude in Abhängigkeit der Erregerfrequenz auf, so erhält man eine so genannte „Resonanzkurve“. Das Resonanzmaximum ist umso ausgeprägter (schmäler und höher), je geringer der Dämpfungsgrad ist.
Ist die Amplitude abhängig von der Geschwindigkeit?
Ist die Dämpfung abhängig von der Geschwindigkeit, was beispielsweise bei Luftreibung der Fall ist, so nimmt die anfängliche Amplitude exponentiell mit der Zeit ab. Für die Amplitude zum Zeitpunkt gilt dabei in Abhängigkeit vom Dämpfungsgrad : Zeitlicher Verlauf einer Schwingung mit geschwindigkeitsabhängiger beziehungsweise konstanter Dämpfung.
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