Was versteht man unter dem Skalarprodukt zweier Vektoren?
Das Skalarprodukt ist eine Multiplikation von zwei Vektoren. Sein Ergebnis ist ein Skalar (= eine reelle Zahl), im Gegensatz zum Kreuzprodukt, dessen Ergebnis ein Vektor ist.
Wie können zwei Vektoren addiert werden?
Zwei Vektoren v und w werden graphisch addiert, indem man den Anfangspunkt von v mit dem Endpunkt von w durch einen Pfeil (=Vektor) verbindet, wobei die Spitze des Vektors v der Anfangspunkt des Vektors w ist. Den so entstandenen Vektor z nennt man die Summe der Vektoren v und w und schreibt z = v + w.
Was ist eine skalare Multiplikation?
Wenn du einen Vektor mit einer Zahl multipliziert, nennt man diese eine skalare Multiplikation oder ein skalares Produkt. Du multiplizierst jede Koordinate des Vektors mit einem Skalar, also einer reellen Zahl. Das Ergebnis ist ein Vektor.
Was sind Beispiele für Vektoren?
Beispiele für Vektoren sind: Die Geschwindigkeit ist ein Vektor. Bei der Geschwindigkeit wird zusätzlich zur Angabe eines Zahlenwertes plus Einheit eine Richtung angegeben. Auch bei der Kraft handelt es sich um einen Vektor. Die Kraft weist also neben dem Zahlenwert eine Richtung auf.
Was versteht man unter einem Vektorraum?
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums, das heißt ein Objekt, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen, die als Skalare bezeichnet werden, multipliziert werden kann. Vektoren in diesem allgemeinen Sinn werden im Artikel Vektorraum behandelt.
Was ist ein Vektor für einen Punkt?
Hierbei gibt von , Ein Vektor ist durch seine Länge und seine Richtung vorgegeben. Verschiebt man einen Punkt nach , so lautet der entsprechende Vektor . Zu jedem Punkt gibt es einen Vektor , der den Ursprung auf den Punkt P abbildet. Der Vektor heißt Ortsvektor des Punktes P.