Wie löst man nichtlineare Gleichungen?
Viele nichtlineare Gleichungen lassen sich approximativ lösen, indem die in der Gleichung auftretenden Nichtlinearitäten linear angenähert werden, und dann die entstehenden linearen Probleme gelöst werden (beispielsweise im Newton-Verfahren).
Was ist linear und was nicht?
Eine lineare Gleichung darf keine trigonometrischen Funktionen, wie den Sinus, angewendet auf eine Variable enthalten. Hier wird durch eine Variable geteilt. Das ist in linearen Gleichungen nicht erlaubt. In linearen Gleichungen dürfen Variablen zwar mit Zahlen, aber nicht mit Variablen multipliziert werden.
Welche Gleichungen gibt es in der Mathematik?
In der Mathematik unterscheidet man verschiedene Typen von Gleichungen. Zu welchem Typ eine Gleichung gehört, hängt vor allem davon ab, an welcher Stelle und in welcher Weise die unbekannten Variablen in den Termen vorkommen. In einer linearen Gleichungen kommen die unbekannten Variablen nur in der ersten Potenz vor.
Was gibt es für eine lineare Gleichung?
Für verschiedene Typen von Gleichungen kann es entweder eine oder mehrere richtige Lösungen geben – manchmal auch keine. Lineare Gleichungen haben eine oder mehrere Variablen, die in Einerpotenz vorkommen. Die Variable hat einen Faktor und oft werden Konstanten addiert oder subtrahiert.
Was ist eine Gleichung?
Was eine Gleichung ist, steckt schon im Namen: Sie ist eine mathematische Formulierung, die zwei Dinge miteinander gleichsetzt. Der Ausdruck 7 + 2 = 9 ist zum Beispiel eine Gleichung. Im Mathematik-Unterricht geht es jedoch häufig darum, Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten zu lösen.
Was ist eine Gleichung ohne Variablen?
In x + 1 = 2 ist x + 1 die linke Seite und 2 die rechte Seite der Gleichung. Gleichungen ohne Variablen sind Aussagen, die entweder wahr oder falsch sind. 80 = 80 ist eine wahre Aussage. 75 = 80 ist eine falsche Aussage. Mathematiker finden Gleichungen ohne Variablen ziemlich langweilig.