Was ist der Wert der Teststatistik?
Mit einer Teststatistik wird der Grad der Übereinstimmung zwischen einer Stichprobe der Daten und der Nullhypothese gemessen. Der beobachtete Wert der Teststatistik variiert zufällig je nach erfasster Zufallsstichprobe. Dies führt dazu, dass der p-Wert des Tests klein genug wird, um die Nullhypothese zurückzuweisen.
Wie berechnet man den P-Wert?
Für einen einseitigen Test nach oben ist der p-Wert gleich 1 minus diese Wahrscheinlichkeit; p-Wert = 1 – cdf(ts). Für einen beidseitigen Test entspricht der p-Wert dem Zweifachen des p-Werts für den einseitigen Test nach unten, wenn der Wert der Teststatistik aus der Stichprobe negativ ist.
Wie setzt sich die Teststatistik zusammen?
Die Teststatistik ergibt dir mit Wert 5 die Prüfgröße, die du zuletzt mit dem kritischen Wert (Wert 6) vergleichst. Diesen gewinnst du wiederum aus der t-Verteilungstabelle. Für die Verpackungsbefüllung in einer Cornflakesfabrik würdest du mit den Werten exemplarisch so arbeiten.
Was sind die kritischen Werte für den zweiseitigen Test?
Für den zweiseitigen Test musst du wie bereits erwähnt zwei kritische Werte ermitteln. Auf Grundlage der Freiheitsgrade und dem Signifikanzniveau, die für dieses Beispiel bei und liegen, kannst du hier die beiden kritischen Werte -2,093 und 2,093 ablesen.
Ist die Prüfgröße kleiner als der ermittelte Wert?
Ist Deine Prüfgröße dagegen kleiner als der ermittelte Wert, so liegt Dein Testergebnis im Annahmebereich. Jetzt verwirfst Du die Nullhypothese nicht. Da man empirische Hypothesen nur falsifizieren, nicht aber verifizieren kann, kannst Du daraus nicht schließen, dass sie gilt.
Was ist der kritische Wert einer Stichprobe?
Der kritische Wert trennt den Annahmebereich eines statistischen Tests von seinem Ablehnungsbereich oder auch kritischen Bereich ab. Grundsätzlich gehst Du davon aus, dass Deine Stichprobenergebnisse Realisationen von Zufallsvariablen darstellen, die sich aus den Parametern der Grundgesamtheit und Zufallseinflüssen zusammensetzen.