Wie sieht ein Achsensymmetrisches Trapez aus?
Sind in einem Trapez die Schenkel gleich lang, so heißt es gleichschenklig. Gleichschenklige Trapeze sind achsensymmetrisch. Die Symmetrieachse ist die Mittelsenkrechte der zueinander parallelen Seiten. Hat das Trapez einen rechten Innenwinkel, so heißt es rechtwinkliges Trapez.
Welchen Winkel hat ein Trapez?
In einem Trapez beträgt die Winkelsumme so wie in jedem anderen Viereck 360°. In einem Trapez verlaufen zwei gegenüberliegende Seiten parallel zueinander. Deshalb beträgt die Summe der beiden Winkel, die an einem Schenkel (= nicht parallele Seite) anliegen, immer 180°.
Wie berechnet man einen Winkel im Trapez?
Es entsteht ein Dreieck, in dem der Winkel alpha nach dem Kosinussatz berechnet wird. Entsprechend leitet man die Formel cos(beta)=[b²+(a-c)²-d²]/[2b(a-c)] her. Als entgegengesetzte Winkel an Parallelen gilt delta=180°-alpha und gamma=180°-beta. Spiegele das Trapez am Mittelpunkt eines Schenkels.
Wie sieht ein rechtwinkliges Trapez aus?
Ein rechtwinkliges Trapez ist ein besonderes Trapez, bei dem einer der beiden Schenkel normal auf die beiden Parallelseiten steht. Dieser Schenkel bildet zugleich die Höhe. in einem rechtwinkligen Trapez sind rechte Winkel (haben also jeweils 90°).
Welche Eigenschaften besitzt ein Trapez?
Ein Trapez besitzt genau festgelegte Eigenschaften. Ein Trapez unterscheidet sich nur in einer Eigenschaft vom allgemeinen Viereck. Ein Trapez ist immer ein Viereck aber ein Viereck ist nicht immer ein Trapez. Im Alltag begegnen dir Gegenstände, die die Form eines Trapezes haben: und noch so viel mehr.
Was ist ein Trapez in der Geometrie?
In der Geometrie ist ein Trapez (von lat. trapezium, von altgriech. τραπέζιον trapezion, Verkleinerungsform von τράπεζα trapeza „Tisch“, „Vierfuß“ [1]) ein ebenes Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten. und den Winkeln α, β, γ, δ.
Wie wird das Trapez zerlegt?
Das Trapez wird von der Höhe h, die durch den Umkreismittelpunkt M geht, in zwei spiegelsymmetrische Teile zerlegt. Ein Trapez, das zwei der Eigenschaften rechtwinklig, punktsymmetrisch (Parallelogramm) und achsensymmetrisch hat, besitzt automatisch auch die dritte und ist somit ein Rechteck.
Was ist die Höhe in einem Trapez?
Die Höhe in einem Trapez entspricht dem Abstand der beiden parallelen Seiten. Die Verbindungsstrecke der Mittelpunkte der Schenkel heißt Mittelparallele oder Mittellinie. Die Mittelparallele verläuft parallel zu den Grundseiten. Die Mittelparallele eines Trapezes ist gleich der halben Summe der beiden Grundseiten: m = 1 2 ( a + c). A = m ⋅ h | 1.