Wie unterscheiden sich die Definitionen einer Fläche?
Je nach Teilgebiet der Mathematik unterscheiden sich die genauen Definitionen einer Fläche. Gemeinsam haben alle Definitionen, dass die Fläche ein zweidimensionales Objekt ist. Die Elementargeometrie betrachtet, in der Ebene, beispielsweise Vielecke oder das Innere eines Kreises, und nennt solche Objekte Flächen.
Wie kann eine Fläche flach sein?
Eine Fläche kann somit sowohl flach als auch gekrümmt sein. Ein Maß für die Größe einer Fläche ist der Flächeninhalt. Umgangssprachlich wird der Flächeninhalt oftmals ebenfalls als „Fläche“ bezeichnet. Dieser Artikel behandelt das mathematische Objekt „Fläche“, nicht den Flächeninhalt.
Was ist ein Maß für die Größe einer Fläche?
Ein Maß für die Größe einer Fläche ist der Flächeninhalt. Umgangssprachlich wird der Flächeninhalt oftmals ebenfalls als „Fläche“ bezeichnet. Dieser Artikel behandelt das mathematische Objekt „Fläche“, nicht den Flächeninhalt. Je nach Teilgebiet der Mathematik unterscheiden sich die genauen Definitionen einer Fläche.
Was ist der Flächeninhalt?
Umgangssprachlich wird der Flächeninhalt oftmals ebenfalls als „Fläche“ bezeichnet. Dieser Artikel behandelt das mathematische Objekt „Fläche“, nicht den Flächeninhalt. Je nach Teilgebiet der Mathematik unterscheiden sich die genauen Definitionen einer Fläche. Gemeinsam haben alle Definitionen, dass die Fläche ein zweidimensionales Objekt ist.
Wie kann man eine reguläre Fläche beschreiben?
Für eine reguläre Fläche kann man die zwei Seiten dadurch beschreiben, dass es in jedem Punkt zwei Normalenvektoren (d. h. senkrecht auf der Fläche stehend) der Länge 1 gibt, zu jeder Seite hin einen. Kann man nun einheitlich (d. h. glatt) für jeden Punkt eine der beiden Richtungen auswählen, nennt man die Fläche orientierbar.
Was ist eine abwickelbare Fläche?
Die sich ergebende Fläche wird dann Abwicklung genannt. Anschaulich gesprochen: Ohne Stauchen und Zerren muss sich die abwickelbare Fläche glatt auf eine flache Ebene legen lassen. Bekannteste Beispiele sind die Mantelflächen bestimmter dreidimensionaler Körper wie Zylinder oder Kegel .