Wie groß ist die Anzahl aller Quadrate auf einem Schachbrett?
Julius räumt sein Schachspiel auf und betrachtet das Schachbrett. Es besteht aus 64 kleinen quadratischen Feldern. Setzt er nebeneinanderliegende Felder zusammen, erhält er wieder Quadrate.
Wie viele Rechtecke?
Da die Reihenfolge der Linien aber keine Rolle spielt, hat man jedes Paar doppelt gezählt. Folglich gibt es nur 36 verschiedene Paare von horizontalen Linien. Entsprechend enthält das Rechteck auch 36 Paare von vertikalen Linien. Somit kann man 36 · 36 = 1296 Rechtecke auf einem Schachbrett finden.
Wie viele Quadrate gibt es auf einem Schachbrett?
Da sich in jeder Reihe und in jeder Spalte jeweils vier 5×5-Quadrate befinden, gibt es auf dem Schachbrett insgesamt 4 ⋅ 4 = 16 5×5-Quadrate. 36 Felder bilden zusammen ein 6×6-Quadrat. Da sich in jeder Reihe und in jeder Spalte jeweils drei 6×6-Quadrate befnden, gibt es auf dem Schachbrett insgesamt 3 ⋅ 3 = 9 6×6 Quadrate.
Was sind die Quadrate an der unterschiedlichen Lage der Eckpunkte?
Wenn man die Quadrate an der unterschiedlichen Lage der Eckpunkte unterscheidet sind meiner Meinung nach folgende möglich: 1er=64 Stück, 2er = 49, 3er=32, 4er=21, 5er=8, 6er=8, 7er=4, 8er=1. Also 187 gesammt. Auf 204 bin ich nicht gekommen.
Wie kann das Schachbrett unterteilt werden?
Das Schachbrett kann in verschiedene Vierecke unterteilt werden. Die Seitenlänge eines Feldes des Schachbretts entspricht einer Längeneinheit und es handelt sich somit bei einem Feld um ein 1×1-Quadrat. Im Folgenden werden die verschiedenen Möglichkeiten dargestellt:
Wie lässt sich die Schachbrett-Aufgabe in der dritten Jahrgangsstufe einsetzen?
Die Schachbrett-Aufgabe lässt sich in der dritten oder vierten Jahrgangsstufebei der Thematisierung von Quadraten und deren Eigenschafteneinsetzen. Der Einsatz in diesen Jahrgangsstufen stimmt auch mit den geförderten Kompetenzen auf Niveaustufe B und C überein (vgl. Geförderte Kompetenzen).