Wann benutzt man Variation?
Wenn die Objekte untereinander unterscheidbar sind, spricht man von einer Permutation/Variation/Kombination ohne Wiederholung (derselben Objekte). Im Urnenmodell sagt man statt ohne Wiederholung auch ohne Zurücklegen .
Was ist eine Variation einfach erklärt?
Unter einer Variation versteht man in der Kombinatorik eine angeordnete Auswahl (ein Tupel) von k Elementen aus einer Menge mit n Elementen. Hat man z. B. die Menge {a; b; c; d}, sind (a; b) und (b; a) zwei verschiedene 2er-Variationen, (c; a; b) ist eine 3er Variation (man sagt auch kürzer von 2- und 3-Varationen bzw.
Was gehört zur Kombinatorik?
Die Kombinatorik zählt die Anzahl der Möglichkeiten bei Versuchsausgängen. In der Schule unterscheiden wir dabei meist nur, ob uns die Reihenfolge der eingetretenen Ergebnisse interessiert und ob sich ein Ergebnis wiederholen kann oder nicht. Oft werdet ihr die Begriffe Kombination und Permutation lesen.
Wie geht es mit der Variation?
Bei der Variation geht es im Gegensatz zur Permutation nicht um eine Auswahl von Objekten, sondern um die Gesamtmenge. Die Variation beschäftigt sich im Gegensatz zur Permutation mit den Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Kombinationsmöglichkeiten.
Wie kann man die Variation berechnen?
Zum anderen kann diese Auswahl unterschiedlich geordnet werden. Um die Variation zu berechnen, benötigen wir zwei Größen: Die Gesamtanzahl der Objekte und die Anzahl der Objekte, die ausgewählt wurden. Der Unterschied zur Permutation ist also, dass wir die Ordnungsmöglichkeiten einer Auswahl berechnen und nicht die Gesamtmenge der Objekte.
Welche Variationen existieren in der Klassik?
In der Klassik existieren sowohl durchkomponierte Variationsfolgen, in der die Variationen nahtlos ineinander übergehen – wie es in der Barockzeit üblich war –, als auch Anordnungen, in denen die einzelnen Variation kurze einzelne Sätze darstellen.
Wie wird das Wesen der Variation bestimmt?
Das Wesen der Variation wird maßgeblich durch das Verhältnis von Kontrast und Wiederholung bestimmt.