Was sind die Nullstellen eines Polynoms?
Die Nullstellen eines Polynoms sind die Werte, an denen der Graph des Polynoms die x-Achse schneidet. x f(x) f(x) = x2 1 1 1 Abbildung 1:Der Graph des Polynoms x2 1 schneidet die x-Achse an den Punkten 1 (vgl. Beispiel 1.0.2(iii)).
Was ist ein Polynom in der abstrakten Algebra?
In der abstrakten Algebra definiert man ein Polynom als ein Element eines Polynomringes R [ X ] {displaystyle R[X]} . Dieser wiederum ist die Erweiterung des Koeffizientenringes R {displaystyle R} durch ein unbestimmtes, (algebraisch) freies Element X {displaystyle X} .
Was ist die p-q-Formel?
Die p-q-Formel liefert die beiden Nullstellen 2 und 3 von g. Damit hat dann f die vier Nullstellen p 2; p 3. (ii)Für das Polynom f(x) = x4 8×2 + 16 betrachten wir nach der Substitution y = x2. das Polynom g(y) = y2 8y + 16, von dem wir (wiederum durch Anwendung der p-q-Formel) die Nullstellen 4 berechnen.
Was ist ein Polynom?
Ein Polynom (genauer: ein Polynom in einer Variable, die wir meistens xnennen) ist eine Summe von Termen, die ihrerseits jeweils Produkte einer Zahl mit einer Potenz xn (mit n2N) sind. Ein Beispiel: 7×4 32x +5×2 12x+9. (1.1) Die einzelnen Summanden (hier 7×4, 2×3, 5×2, 12x und 9) werden als Glieder des Polynoms bezeichnet.
Was sind die Koeffizienten eines Polynoms?
Die Koeffizienten sind 3 und 1. Die Glieder dieses Polynoms sind 6×5, x3, x und 4. Die Koeffizienten sind 6, 1 und 1. Die Glieder dieses Polynoms sind 6×4, x3, x2, x und 2. Die Koeffizienten sind 6, 1, 1, 1 und 1. Ein Polynom kann maximal so viele Nullstellen haben, wie der Grad des Polynoms groß ist.
Was ist der Grad eines Polynoms?
Grad eines Polynoms (Ordnung eines Polynoms) Der höchste auftretende Exponent wird Grad des Polynoms genannt. Seltener spricht man auch von der Ordnung des Polynoms. Ein Polynom vom Grad 1 (ein Polynom 1. Grades) wird auch lineares Polynom genannt. Ein Polynom von Grad 2 (ein Polynom 2. Grades) wird auch quadratisches Polynom genannt.