Was sagt der Chi Quadrat Test aus?
Der Chi-Quadrat-Test ist ein Signifikanztest, der eingesetzt wird, um zwei nominal oder ordinal skalierte Variablen anhand der beobachteten Häufigkeiten ihrer Merkmalsausprägungen zu analysieren. Der Test findet unter anderem Anwendung, wenn überprüft werden soll, ob zwei Variablen voneinander unabhängig sind.
Wann Chi-Quadrat Unabhängigkeitstest?
Den Chi-Quadrat-Test darfst Du nur anwenden, wenn alle erwarteten Häufigkeiten größer als 5 sind. Bei einem quantitativ-stetigen Merkmal kannst Du diese Voraussetzung oft dadurch erfüllen, dass Du die Klassen verbreiterst.
Welche Werte kann Chi-Quadrat annehmen?
In Übung 1 wurde festgestellt, dass Chi-Quadrat einen Wert zwischen null und einem Vielfachen von N (Zahl der Fälle der Untersuchung) annehmen kann – in Abhängigkeit von N, von der Verteilung der Daten in der Kreuztabelle und der Grösse der Kreuztabelle.
Ist die Nullhypothese unabhängig voneinander einzustufen?
Die Nullhypothese, nach der die beiden Variablen als unabhängig voneinander einzustufen sind, kann somit nicht verworfen werden, d.h. ein Zusammenhang ist nicht wahrscheinlich. 40 am Markt befindliche Statistik-Programme wurden auf die Frage hin geprüft, ob sie die nötige Funktionalität für den Einsatz in einer Statistik-Grundlagenvorlesung bieten.
Was ergibt sich aus dem Chi-Quadrat-Wert?
Es ergibt sich ein Chi-Quadrat-Wert von 0,2157, welcher den kritischen Wert von (hier erneut) 3,84 nicht überschreitet. Die Nullhypothese, nach der die beiden Variablen als unabhängig voneinander einzustufen sind, kann somit nicht verworfen werden, d.h. ein Zusammenhang ist nicht wahrscheinlich.
Was wird unter der Nullhypothese erwartet?
Damit wird zum Beispiel die unter der Nullhypothese erwartete Häufigkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student weiblich ist und 250 bis 300 Euro pro Monat für Nahrungsmittel ausgibt, wie folgt berechnet:
Was ist der Chi-Quadrat-Koeffizient?
Die Teststatistik wird auch Chi-Quadrat-Koeffizient genannt und folgt einer Verteilung mit Freiheitsgraden. Daher vergleichst Du ihren Wert mit dem der Verteilung zum Niveau bei (2-1)∙ (4-1)=3 Freiheitsgraden: kannst Du die Nullhypothese für Dein Beispiel mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von nicht verwerfen.
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