Was sagt der Gini Koeffizient aus?
Der Gini-Koeffizient ist ein statistisches Standardmaß zur Messung der Ungleichheit einer Verteilung. Beispielsweise bedeutet ein Gini-Koeffizient von 0, dass alle verglichenen Personen genau das gleiche Einkommen oder Vermögen haben.
Wie berechnet man den Gini Koeffizienten?
Hierzu berechnet man den Prozentsatz des Anteils der Fläche zwischen der „45 Grad Linie“ und der Lorenzkurve an der Gesamtfläche. Das Ergebnis dieser Berechnung wird entweder als Gini-Koeffizient dargestellt (einem Wert zwischen 0 und 1) oder als Gini-Index (indem man den Gini-Koeffizienten mit 100 multipliziert.).
Wie entsteht die Lorenz-Kurve?
Die Lorenz-Kurve entsteht, indem man F j {displaystyle F_{j}} auf der Abszisse, L j {displaystyle L_{j}} auf der Ordinate aufträgt und die Punkte durch einen Streckenzug verbindet. Der Artikel zur Paretoverteilung enthält ein weiteres Beispiel für eine Lorenz-Kurve.
Was ist die Lorenz-Kurve für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Die Lorenz-Kurve für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine stetige Funktion. Aber Lorenz-Kurven unstetiger Funktionen können als Grenzwert (Limes) der Lorenz-Kurven der Wahrscheinlichkeitsverteilungen formuliert werden – wie beispielsweise die perfekte Ungleichheitsgerade (line of perfect inequality).
Wie entsteht der „Bauch“ der Lorenz-Kurve?
Dadurch entsteht der charakteristische „Bauch“ der Lorenz-Kurve unterhalb der Diagonalen, welcher das Maß der Ungleichverteilung wiedergibt. Jeder Punkt auf der Lorenz-Kurve steht für eine Aussage wie „die unteren 20 % aller Haushalte beziehen 10 % des Gesamteinkommens“ (siehe: Paretoprinzip ).
Was ist die Einkommensverteilung in deinem Kurs?
Wie du siehst, ist die Einkommensverteilung in deinem Kurs ziemlich ungerecht. Aus der Abbildung kannst du ablesen, dass die ärmeren 80% des Kurses, also deine Kommilitonen und du, nur 44,4% des Einkommens verdienen. Andersrum könnte man auch sagen, dass die reicheren 20%, also dein Professor, 55,6% des Einkommens verdienen.