Unter welchen Bedingungen zeichnet sich die Cobb Douglas Produktionsfunktion durch zunehmende konstante oder abnehmende Skalenerträge aus?
Ist die Summe der Exponenten der Produktionsfunktion gleich 1, sind die Skalenerträge konstant. Ist sie größer 1, sind sie steigend und ist sie kleiner 1, sind die Skalenerträge abnehmend.
Wann fallende Skalenerträge?
Konstante Skalenerträge liegen vor, wenn zum Beispiel bei einer Verdopplung der Produktionsfaktoren die Produktion sich ebenfalls verdoppelt. Fallende Skalenerträge liegen vor, wenn trotz der λ-fachen Erhöhung des Inputs der Output um weniger als das λ-fache steigt.
Wie berechnet man Skalenerträge?
Mathematische Bestimmung der Skalenerträge
- konstante Skalenerträge:\ f(λx_1; λx_2) = λf(x_1; x_2)
- fallende Skalenerträge: \ f(λx_1; λx_2) < λf(x_1; x_2)
- steigende Skalenerträge: \ f(λx_1; λx_2) > λf(x_1; x_2)
Was sagt die Cobb-Douglas-Funktion aus?
In der Mikroökonomie stellt die Cobb-Douglas-Funktion stellt die Auswirkungen von Arbeit und Kapital auf den gewünschten Output dar. Sie kann aber auch als Nutzenfunktion angewendet werden. Im Anschluss kannst du mit unseren Übungsaufgaben dein Wissen zu Cobb-Douglas-Funktion überprüfen. …
Wie erkennt man eine Cobb-Douglas-Funktion?
Ist die Summe der partiellen Produktionselastizitäten (α + β) größer (kleiner, gleich) eins, weist die Cobb-Douglas-Funktion steigende (sinkende, konstante) Skalenerträge auf. Für den Fall konstanter Skalenerträge (α + β = 1) gilt: Y = Lα · K1-α.
Wann ist eine Produktionsfunktion homogen?
Definition und Beispiele Eine Funktion f(x−) heißt homogen vom Grade r , wenn für jede reelle Zahl λ gilt f(λx−)=λrf(x−). Ist eine Produktionsfunktion linear homogen, so besitzt sie konstante Skalenerträge.
Wann ist eine produktionsfunktion inhomogen?
Konstante Skalenerträge bedeuten, dass wenn alle Inputfaktoren um erhöht werden, eine Steigerung des Outputs um ebenfalls erreicht werden kann. Lassen sich keine Skalenerträge dieser Art feststellen, ist die Produktionsfunktion inhomogen.
Wann Cobb-Douglas-Funktion?
Die Cobb-Douglas-Funktion wird in der Volkswirtschaftslehre, genauer in der Mikroökonomie genutzt, um die Zusammenhänge der zwei Faktoren Arbeit und Kapital und deren Auswirkung auf den zu erwartenden Output darzustellen. Die beiden Faktoren sind dabei substitutional, also austauschbar.