Wo kann sich bei einem linearen Optimierungsproblem eine optimale Lösung befinden?
Die optimale Lösung wird sich in einer Ecke befinden, da dort die Kapazitäten am besten genutzt werden.
Welche Bedeutung haben die mit dem Simplexalgorithmus ermittelten Werte der Schlupfvariablen in der optimalen Lösung?
Mithilfe sog. Schlupfvariablen (Hilfsvariablen) möchte man nicht ausgenutzte Kapazitäten darstellen. Dadurch wird es möglich, dass Ungleichungssystem in ein Gleichungssystem umzuwandeln. Ebenso wie die Entscheidungsvariablen müssen auch die Schlupfvariablen die Nichtnegativitätsbedingung erfüllen.
Was ist eine lineare Programmierung?
Lineare Programmierung (LP) (auch lineare Planungsrechnung, lineare Optimierung) ist die Minimierung oder Maximierung einer Zielfunktion unter Beachtung verschiedener Nebenbedingungen ( Restriktionen ), wobei die Variablen in Zielfunktion und Nebenbedingungen nur in der ersten Potenz auftreten.
Was sind die Eigenschaften von linearen Programmen?
Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich auch als Eigenschaften von Polyedern interpretieren und auf diese Art geometrisch motivieren und beweisen. Der Begriff „Programmierung“ ist eher im Sinne von „Planung“ zu verstehen als im Sinne der Erstellung eines Computerprogramms.
Was ist die Grundidee der Linearen Programmierung?
Grundidee der linearen Programmierung ist die Optimierung einer linearen Funktion mit n Freiheitsgraden, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschr¨ankt ist. Diese Einschr¨ankungen k ¨onnen z.B. widerspr ¨uchliche Bedingungen oder beschr ¨ankte Ressourcen darstellen.
Wie ist die Menge der zulässigen Punkte bei linearen Optimierungen eingeschränkt?
Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (blau) durch lineare Ungleichungen (Hyperebenen, grün) eingeschränkt.