Wie erkenne ich ob es sich um eine lineare Funktion handelt?
Die Gleichung einer linearen Funktion hat immer die Gestalt y=mx+b. Sie wird auch Normalform der Geradengleichung genannt. Dabei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt der Funktion. Im Fall y=2xist die Steigung m = 2 und der y-Achsenabschnitt b = 0.Im Fall y=2x-2ist die Steigung ebenfalls m = 2.
Welche Eigenschaften muss ein Graph haben um eine Funktion darzustellen?
Charakteristische Eigenschaften von Funktionen
- Monotonie.
- Periodizität.
- gerade oder ungerade Symmetrie.
Was ist der Graph in einem Koordinatensystem?
Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Eine Gerade ist schon durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Die Koordinaten dieser Punkte kannst du der Wertetabelle entnehmen und in ein passendes Koordinatensystem eintragen. Du zeichnest durch die beiden Punkte eine Gerade.
Was braucht man um eine Gerade zu Zeichnen?
Zum Zeichnen einer Geraden benötigt man den Achsenabschnitt und ein Steigungsdreieck. Letzteres wird in der Oberstufe nicht mehr ausdrücklich eingezeichnet, sondern man zählt quasi Kästchen und trägt nur die markierten Punkte ein.
Wie kann ich eine Funktion Zeichnen?
Funktionen können dargestellt werden durch eine wörtliche Beschreibung, eine Wertetabelle oder ein Pfeildiagramm, einen Graphen in einem Koordinatensystem oder eine bzw. mehrere Gleichungen.
Was sind die wichtigsten Punkte des Graphens?
Zusammenhänge, die mit Hilfe von Funktionen beschrieben werden können. In vielen Fällen spielen dabei besondere Punkte des Graphen eine wichtige Rolle. Das Maximum ist der größte Wert, den eine Funktion annimmt. Die Funktion f nimmt ihren größten Wert im Punkt (7|7) an. Das Minimum ist der kleinste Wert, den eine Funktion annimmt.
Was ist der Unterschied zwischen Kanten und Graph?
Der Unterschied liegt in der Art der Kanten, die die Knoten verbinden. Ist eine Verbindung zweier Knoten ein Pfeil, so ist der Graph gerichtet und die Kante darf nur in einer Richtung genutzt werden.
Was ist der Graphen einer Funktion?
Zeichnet man die Punkte in ein kartesisches Koordinatensystem, erhält man folgende Abbildung. Dabei handelt es sich um den Graphen der Funktion. Der Graph besteht in diesem Fall lediglich aus vier Punkten. In den meisten Fällen (siehe nächster Abschnitt) handelt es sich bei dem Graphen einer Funktion um eine Gerade oder eine Kurve.
Was ist ein gerichteter Graph?
Die Begriffe Weg, Pfad, Kantenfolge, Kreis und Zyklus werden in der Literatur zum Teil unterschiedlich definiert. Enthält ein gerichteter Graph keinen Zyklus, nennt man ihn azyklisch oder zyklenfrei – also einen gerichteten azyklischen Graphen ( englisch DAG, directed acyclic graph ).