Was ist die graphische Bedeutung der Ableitung einer Funktion?
Graphisches Ableiten bedeutet, aus dem gegebenen Graphen einer Funktion den Graphen der Ableitungsfunktion herzuleiten. Das umgekehrte Vorgehen wird graphisches Aufleiten genannt.
Wann benutzt man die Kettenregel beim ableiten?
Die Kettenregel wird zur Ableitung von verketteten oder verschachtelten Funktionen angewendet. Verkettete Funktionen sind Funktionen, die keine normalen „Grundfunktionen“ mehr sind. Normale Grundfunktionen wären z.B. f(x) = x³ oder f(x) = sin (x), f(x) = tan (x) oder f(x) = √x oder Ähnliches.
Wann braucht man die Faktorregel?
Die Faktorregel besagt: jeder Faktor ohne x bleibt beim Ableiten Erhalten. D.h. du kannst jeden Faktor, der kein x enthält, also von x unabhängig ist einfach abschreiben und musst nur den Rest ableiten. Enthält dein Faktor ein x musst du die Produktregel benutzen. Nur eine additive Konstante fällt beim Ableiten weg.
Was ist eine Ableitungsfunktion?
Funktionen, die eine Ableitungsfunktion besitzen, nennt man differenzierbar. Neben der Ableitung f ′ ( x) f ′ ( x), die man auch die erste Ableitung nennt, gibt es auch die zweite Ableitung, also die Ableitung der Ableitung. Diese wird mit f ″ ( x) f ″ ( x) bezeichnet (gesprochen: „ f f zwei Strich von x x “).
Was müsst ihr bei einer Ableitung anwenden?
Diese Regel müsst ihr fast immer bei einer Ableitung anwenden, wenn keine andere Funktion, wie z.B. Sinus, vorliegt. Die Faktorregel ist recht leicht, wenn ein Faktor mit einem Mal vor dem Teil mit der x steht, lasst ihr den einfach stehen und leitet den Teil mit der x ab.
Welche Ableitungen gelten für die erste Ableitung?
Es gelten die gleichen Interpretationen und Beobachtungen, wie für die sogenannte erste Ableitung. Alle weiteren Ableitungen heißen dann zweite, dritte, vierte Ableitung und so weiter. Man fasst diese unter den Namen Höhere Ableitungen zusammen.
Wie kennzeichnet man eine abgeleitete Funktion?
Wenn eine Funktion abgeleitet wurde, kennzeichnet man es durch einen Strich nach dem Namen der Funktion: f´ (x) -> 1. Ableitung f´´ (x) -> 2. Ableitung (wurde erst einmal abgeleitet und dann wurde die Ableitung noch mal abgeleitet) f´´´ (x) -> 3. Ableitung ….