Wie beschreibt man das Monotonieverhalten?
Das Monotonieverhalten beschreibt, ob der Graph der Funktion steigt, fällt oder konstant verläuft. Somit hat die Monotonie viel mit der Steigung der Funktion zu tun. Es gibt Funktionen, die ausschließlich monoton steigend/ zunehmend /wachsend sind und Funktionen, die ausschließlich monoton fallend/ abnehmend sind.
Wann benutzt man die rekursive Formel?
Die Rekursionsformel gibt an, wie der Wert der gleichmäßig schrittweise wachsenden Größe in einem bestimmten Schritt aus dem Wert der Größe im vorherigen Schritt berechnet wird. Die Größe G ändert sich in jedem Schritt um den Wert c. Ist c > 0 nimmt die Größe zu.
Was versteht man unter Monotonie bei Funktionen?
Anschaulich bedeutet das: Wird der x-Wert größer, so wird bei einer monoton steigenden Funktion auch der Funktionswert f ( x ) f(x) f(x) größer oder bleibt gleich. Genauso nennt man eine Funktion monoton fallend, wenn die Funktionswerte bei wachsendem x kleiner werden oder gleich bleiben.
Was bedeutet rekursive Berechnung?
Rekursive und direkte Berechnung von Guthaben rekursiv, indem du schrittweise das n-te Glied mit dem Wachstumsfaktor multiplizierst, um auf das nächste zu kommen: an+1=an⋅q.
Wann steigt oder fällt ein Graph?
Am Betrag der Steigung kannst du erkennen, wie steil der Graph einer lineraen Funktion steigt oder fällt.Je größer der Betrag der Steigung ist, umso steiler steigt oder fällt die Gerade.
Wie sehen exponentialfunktionen aus?
Eigenschaften der Exponentialfunktion Der Graph einer Exponentialfunktion y=bxmit b > 0, b≠ 1enthält die Punkte 0 | 1 und 1 | b . Exponentialfunktionen mit 0Exponentialfunktionen y=bxund y=(1b)x=b-xsind zueinander symmetrisch bezüglich der y-Achse.
Was ist die Eigenschaft des exponentiellen Wachstums?
Eine besondere Eigenschaft des exponentiellen Wachstums ist, dass die Zeit für eine Verdoppelung der Anfangsgröße immer gleich groß ist (mit einer kleinen Überlegung findest du leicht heraus, dass dies schon aus der Definition des exponentiellen Wachstums folgt). Aus diesem Grund definiert man die:
Was sind die Wachstumsprozesse in diesem Beitrag?
Die Wachstumsprozesse, mit denen wir uns in diesem Beitrag beschäftigen werden, sind exponentielles Wachstum (blau): Wachstumsfunktion ist eine Exponentialfunktion , beschränktes Wachstum (grün): Wachstumsfunktion ist eine beschränkte Exponentialfunktion und logistisches Wachstum (lila): Wachstumsfunktion ist eine logistische Funktion.
Wie ist ein Wachstumsprozess mathematisch modelliert?
Ein Wachstumsprozess kann mathematisch als eine Differentialgleichung modelliert werden. Logistisches Wachstum besitzt die zugrunde liegende Differentialgleichung . Dabei bedeuten die einzelnen Parameter folgendes:
Was ist die Bezeichnung lineares Wachstum?
Nimmt eine Population mit der Zeit linear ab ( negative Steigung der Wachstumsfunktion), so beschreibt die Bezeichnung lineares Wachstum die zeitliche Entwicklung nicht mehr anschaulich. Stattdessen wird von linearer Abnahme gesprochen.