Warum kann Y nur positive Werte annehmen?
Verschiebungen der Normalparabel Die Definitionsmenge ist die Menge aller X-Werte, welche die Funktion annnehmen kann. Die Wertemenge ist dagegen die Menge aller Y-Werte, die der Graph annehmen kann. Wie wir dem Graphen entnehmen können, sind bei der Normalparabel nur positive Y-Werte möglich.
Wie funktioniert eine Parabel?
Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder nach unten geöffnet sein. Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre Funktionsgleichung f ( x ) = x 2 ~f(x)=x^2 f(x)=x2 lautet.
Was ist eine „quadratische Funktion“?
Wir sprechen von einer „quadratischen Funktion“, wenn die in der Funktionsgleichung höchste vorkommende Potenz der Variablen 2 ist (also x² ). Einfachstes Beispiel: f (x) = x 2 .
Wie ermittle ich eine quadratische Funktion in der Normalform?
Ermittle die Gleichung einer quadratischen Funktion in der Normalform y = x² + px + q, wenn vom Funktionsbild zwei Punkte P und Q bekannt sind, die diese Funktion erfüllen: P (5;6) und Q (2;3)! Forme die ermittelte Normalform in die Form y = (x + d)² + e um und stelle die Funktion grafisch dar!
Wie kann man die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnet werden?
Die Nullstellen einer quadratischen Funktion können mit der p-q-Formel oder mit der Mitternachtsformel (abc-Formel) berechnet werden: Die p-q-Formel kannst du anwenden, wenn die quadratische Gleichung in der Normalform, also vorliegt.
Was ist die graphische Darstellung der quadratischen Funktion?
→ Zur Kontrolle die graphische Darstellung der Funktion: Die Nullstellen der quadratischen Funktion y = x² + px + q entsprechen den Lösungen der zugehörigen quadratischen Gleichung x² + px + q = 0.