Was ist die fraktale Dimension?
Die fraktale Dimension ist ein Maß dafür wie „zerklüftet“ oder „gebrochen“ eine Figur oder ein Körper ist. Fraktale Dimensionen liegen zwischen Gerade und Würfel, also zwischen 1 und 3. Besitzt eine Figur eine Dimension die nahe bei 1 liegt, ist sie fast eine Gerade.
Was ist die Eigenschaft von Fraktalen?
Eine wichtige Eigenschaft von Fraktalen, ihre Selbstähnlichkeit, wird durch die Konstruktion der Cantor-Menge offensichtlich: Vergrößert man das Fraktal um einen bestimmten Faktor (hier Faktor 3), so erhält man ein Objekt, das aus disjunkten Teilen besteht (hier 2), die exakte Kopien des ursprünglichen Fraktals sind.
Wie viele fraktalen Strukturen gibt es in der Natur?
Fraktale Erscheinungsformen findet man auch in der Natur. Dabei ist jedoch die Anzahl der Stufen von selbstähnlichen Strukturen begrenzt und beträgt oft nur drei bis fünf. Typische Beispiele aus der Biologie sind die fraktalen Strukturen bei der grünen Blumenkohlzüchtung Romanesco und bei den Farnen.
Was sind die bekanntesten Fraktale?
Die bekanntesten Fraktale sind in der gewöhnlichen zweidimensionalen euklidischen Ebene oder im dreidimensionalen euklidischen Raum definiert. Zu den bekanntesten Fraktalen gehören: Die Mandelbrot-Menge ist als Teilmenge der Gaußschen Zahlenebene definiert.
Was ist die Fraktale Geometrie?
Die fraktale Geometrie ist ein relativ neues Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit geometrischen Objekten, den sog.
Was sind die Verfahren zur Erzeugung von Fraktalen?
Verfahren zur Erzeugung von Fraktalen. Fraktale können auf viele verschiedene Arten erzeugt werden, doch alle Verfahren enthalten ein rekursives Vorgehen: Die Iteration von Funktionen ist die einfachste und bekannteste Art, Fraktale zu erzeugen; die Mandelbrot-Menge entsteht so.
Was ist ein Fraktal?
Bei einem Fraktal wird man jedoch nie eine Gerade erkennen können, sondern immer mehr Feinheiten des Objektes. Daher rührt die Bezeichnung „Fraktal“, vom lateinischen „fractus“ für „gebrochen“, d.h. mit unzähligen Details übersät. Derartige Objekte waren schon seit Anfang des 20.
Was sind die Eigenschaften von Fraktalen?
Fraktalen, deren Eigenschaften sich von denen der „klassischen“ Geometrie grundlegend unterscheiden.Wichtigstes Merkmal von Fraktalen ist die Skaleninvarianz, d.h., dass man bei jeder Vergrößerungsstufe Einzelheiten erkennen kann, egal wie stark man in das Objekt hinein dringt.