Was ist der Verlauf eines Graphen?
Satz: Der Verlauf des Graphen einer ganzrationalen Funktion wird durch den Summanden mit der höchsten Potenz bestimmt.
Wie erkennt man in einer Aufgabe Ob es eine lineare Funktion ist?
Die Gleichung einer linearen Funktion hat immer die Gestalt y=mx+b. Sie wird auch Normalform der Geradengleichung genannt. Dabei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt der Funktion. Im Fall y=2xist die Steigung m = 2 und der y-Achsenabschnitt b = 0.Im Fall y=2x-2ist die Steigung ebenfalls m = 2.
Was sind die wichtigsten Punkte des Graphens?
Zusammenhänge, die mit Hilfe von Funktionen beschrieben werden können. In vielen Fällen spielen dabei besondere Punkte des Graphen eine wichtige Rolle. Das Maximum ist der größte Wert, den eine Funktion annimmt. Die Funktion f nimmt ihren größten Wert im Punkt (7|7) an. Das Minimum ist der kleinste Wert, den eine Funktion annimmt.
Wie Erkennst du die Nullstellen in einem Graphen?
Diese erkennst du in einem Graphen sehr leicht, da die Steigung an diesen Punkten Null sein muss, also f´(x)=0. In unserem Beispiel wäre dies bei x= -1 und bei x=1 der Fall. Nullstellen sind vorhanden wenn unsere Funktion die x-Achse schneidet, also hier ungefähr bei x=-1,8, x=0 und x=1,8.
Wie kannst du eine lineare Funktion zeichnen?
Besonders einfach zu zeichnen! Eine lineare Funktion kannst du also immer mit einem Lineal zeichnen. Hier siehst du den Graphen einer linearen Funktion, der durch die Punkte und festgelegt ist.
Welche Fertigkeiten sind hilfreich bei der Interpretation eines Graphen?
Bei der Interpretation eines Graphen sind folgende Fertigkeiten hilfreich: 1. Koordinaten von Punkten auf einem Funktionsgraphen ablesen. 2. Die Lage einzelner Punkte bezüglich eines Funktionsgraphen bestimmen. Ein Punkt kann über, unter oder auf dem Funktionsgraphen liegen.