Wie berechnet man das Steigungsdreieck?
Um die gesuchte x-Seitenlänge des Steigungsdreiecks auszurechnen, müssen wir rechnen: x-Wert vom Punkt Q minus x-Wert vom Punkt P. Genau das gleiche Vorgehen für die y-Werte. Die y-Seitenlänge vom Steigungsdreieck erhalten wir, indem wir y-Wert von Q minus y-Wert von P rechnen.
Ist es egal an welcher Stelle man ein Steigungsdreieck Einzeichnet?
frei wählbar sind, kannst du ganz verschiedene Steigungsdreiecke einzeichnen. Klassischerweise zeichnet man es aber bei steigenden Funktionen unterhalb der Funktion ein und bei fallenden Geraden oberhalb.
Wie kann ich die Gleichung der zwei Punkte aufstellen?
Haben wir nun nicht die Steigung gegeben, sondern stattdessen zwei Punkte, so können wir ebenfalls die Gleichung der lineare Funktion aufstellen. Hierzu ist jedoch eine andere Formel zu verwenden, und zwar die Zweipunkteform. Diese lautet: f ( x) = y 2 − y 1 x 2 − x 1 · ( x − x 1) + y 1.
Was ist eine Beispielaufgabe für eine lineare Funktionsgleichung?
Beispielaufgabe zum Bestimmen einer linearen Funktionsgleichung mit zwei Punkten. Wir haben die Punkte $P$ und $Q$ gegeben: $P(-2/6)$ $Q(2/0)$. Um mit ihnen die Funktionsgleichung zu bestimmen, setzen wir die beiden Punkte jeweils in die allgemeine Form $f(x) = m cdot x +n$ ein. 1. Die Punkte in die allgemeine Form einsetzen: $P(-2/6)$.
Was ist eine Zweipunkteform?
Hierzu ist jedoch eine andere Formel zu verwenden, und zwar die Zweipunkteform. Diese lautet: nichts anderes als die Steigung m, wie wir sie bereits kennengelernt haben. „Bestimme die lineare Funktion, die durch die Punkte A (1|2) und B (4|5) geht“.
Wie setzen wir die beiden Punkte untereinander ein?
Um mit ihnen die Funktionsgleichung zu bestimmen, setzen wir die beiden Punkte jeweils in die allgemeine Form ein. 1. Die Punkte in die allgemeine Form einsetzen: 2. Die beiden Gleichungen untereinander schreiben: