Welche Werte kann der Erwartungswert annehmen?
Der Erwartungswert X sei eine endliche Zufallsgröße, welche genau die Werte Xi annehmen kann. Dabei hat dieser jeweils die Wahrscheinlichkeit P ( X = xi ).
Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt es?
Insgesamt unterscheiden wir bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung also vier Fälle:
- Diskrete Zufallsvariable: Wahrscheinlichkeitsfunktion.
- Diskrete Zufallsvariable: Verteilungsfunktion.
- Stetige Zufallsvariable: Dichtefunktion.
- Stetige Zufallsvariable: Verteilungsfunktion.
Was ist der Erwartungswert einer Zufallsvariable?
Erwartungswert = der Wert, der nach vielen Wiederholungen eines Zufallsexperiments am ehesten „im Durchschnitt” zu erwarten ist Formel Erwartungswert: (X ist eine Zufallsvariable, P (X) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung) Varianz = Maß für die Streuung einer Zufallsvariablen (um den Erwartungswert)
Was ist der Erwartungswert der Varianz?
Formel Erwartungswert: (X ist eine Zufallsvariable, P(X) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung) Varianz = Maß für die Streuung einer Zufallsvariablen (um den Erwartungswert) Formel Varianz: Standardabweichung = Genauso wie Varianz ebenfalls ein Maß für die Streuung, errechnet sich aus der Varianz. Formel Standardabweichung:
Was ist der Erwartungswert eines Zufallsexperiments?
Erwartungswert = der Wert, der nach vielen Wiederholungen eines Zufallsexperiments am ehesten „im Durchschnitt” zu erwarten ist. Formel Erwartungswert: (X ist eine Zufallsvariable, P(X) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung) Varianz = Maß für die Streuung einer Zufallsvariablen (um den Erwartungswert)
Wie lässt sich der Erwartungswert berechnen?
Der Erwartungswert lässt sich gut auf Glücksspiele anwenden, um den zu erwartenden Gewinn oder Verlust zu berechnen. Dazu muss der Gewinn und Verlust als Zufallsvariable ausgedrückt werden und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung vorliegen, die den jeweiligen Gewinnen und Verlusten eine Wahrscheinlichkeit zuordnet.