Welche Größe beschreibt die Trägheit eines rotierenden Körpers?
Als physikalische Größe kommt es erstmals 1749 im Werk Scientia Navalis von Leonhard Euler vor. Das Trägheitsmoment hängt von der Massenverteilung in Bezug auf die Drehachse ab. Je weiter ein Massenelement von der Drehachse entfernt ist, desto mehr trägt es zum Trägheitsmoment bei; der Abstand geht quadratisch ein.
Warum muss bei der Rotationsbewegung das Massenträgheitsmoment J berücksichtigt werden?
Je weiter der betrachtete Massenpunkt von der Rotationsachse entfernt ist, umso größer ist sein Massenträgheitsmoment. Das bedeutet, dass mehr Kraft erforderlich ist, um den Körper in Rotation zu versetzen. Ein physikalischer Körper besteht jedoch nicht nur aus einem Massenpunkt, sondern aus unzählig vielen.
Wie groß ist die Trägheit?
Die träge Masse ist das Maß für die Trägheit eines Körpers, also ein Maß dafür, wie groß eine Kraft sein muss, um eine bestimmte Beschleunigung eines Körpers zu bewirken. Eine große träge Masse sorgt beispielsweise dafür, dass ein auf ebener Strecke rollendes Auto nur mit großem Kraftaufwand anzuhalten ist.
Was ist die Masse des Massenpunktes?
Die Masse des Massenpunktes ist und der Abstand des Punktes von der Drehachse, was nichts anderes als der Radius ist. Im Falle von mehreren angegeben Punkten, kannst du die Formel über diese aufsummieren. Das ist möglich, da Trägheitsmomente, die sich auf dieselbe Rotationsachse beziehen aufaddiert werden können.
Wie berechnet man das Drehmoment?
Das Drehmoment berechnet sich aus dem Trägheitsmoment und der Winkelbeschleunigung . Daran kannst du die Analogie der Masse und des Massenträgheitsmoment sehr gut erkennen. Wenn du mehr zu Kraft, Beschleunigung und in diesem Zusammenhang, den Newtonschen Axiomen wissen möchtest, haben wir dir hier die jeweiligen Videos verlinkt.
Was ist die Verallgemeinerung des Moments?
Die Verallgemeinerung des Moments ist der sogenannte Trägheitstensor. Das Massenträgheitsmoment kann mit der Masse bei der translatorischen Bewegung, welche sich aus Kraft geteilt durch Beschleunigung ergibt, verglichen werden. Die Kraft bei einer geradlinigen Bewegung ergibt sich nämlich aus der Masse und der Beschleunigung .
Was ist die Massenverteilung?
Die Massenverteilung ist mit anderen Worten nichts anderes als die Dichte, die abhängig vom Ortsvektor ist. Bei dieser Formel ist das Volumen und ist der zur Rotationsachse senkrechte Anteil von dem Radius zu dem jeweiligen betrachteten Volumenelement.