Ist ein Punkt immer rund?
Der Punkt zählt als spezieller Kreis mit einem Radius von null zu den Kegelschnitten. Früher wurde ein solcher Punkt auch mathematischer Punkt genannt.
Wie spiegele ich an einem Punkt?
Um die Punktspiegelung durchführen zu können, benötigst du ein Lineal oder ein Geodreieck. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Spiegelpunkt und drehe es so, dass es einen Punkt des Vierecks berührt. Nun wird abgelesen, wie weit der Punkt vom Spiegelpunkt entfernt ist.
Hat eine gerade ein Anfang?
Die Gerade Sie hat kein Ende und auch keinen Anfang. Somit ist sie unendlich lang und die Länge kann nicht bestimmt werden. Eine Gerade ist durch mindestens zwei Punkte definiert. Die gerade Linie verläuft dann durch die Punkte hindurch bis ins Unendliche.
Wie liegen Punkte und Linien zueinander?
Mathematiker untersuchen häufig, wie Punkte (Positionen) und Linien (Wege) zueinander liegen. Es sind zwei Fälle denkbar: Der Punkt liegt auf der Linie oder der Punkt liegt nicht auf der Linie. In den folgenden beiden Abbildungen ist ein Teil meines alten Schulwegs ((g)) dargestellt.
Was bedeutet eine Linie zwischen zwei Punkten?
Wir stellen fest: Zwischen zwei beliebigen Punkten liegen unendlich viele andere Punkte. Bislang haben wir gelernt, dass eine Linie durch die Bewegung eines Punktes entsteht, eine unendliche Punktmenge ist und einen Weg repräsentiert. Eine wichtige Sache fehlt noch: Eine Linie hat eine Ausdehnung (Dimension). Was bedeutet das?
Wie entsteht eine Linie durch die Bewegung eines Punktes?
Die Linie, die durch die Bewegung des Punktes entsteht, ist nichts anderes als die Menge aller Positionen (Punkte), die du auf deinem Weg zum Bäcker abgelaufen bist. Logisch, oder? Eine Linie entsteht durch die Bewegung eines Punktes. Dass eine Linie eine Punktmenge ist, leuchtet ein. Aber wieso ist diese Menge unendlich groß?
Was ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten?
Diese Linie ist die kürzeste Verbindung zwischen den beiden Punkten. Die Punkte, die eine Strecke definieren, nennt man auch Start- bzw. Endpunkte. Eine Strecke ist eine Linie, die zwei Punkte auf kürzestem Wege verbindet. Bei der Abbildung oben erkennen wir die Linien a und b.