Was gibt es zwischen Geraden und Ebenen?
Mögliche Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen: Gerade liegt in Ebene. Jeder Punkt der Gerade liegt in der Ebene, also gibt es unendlich viele Schnittpunkte. Gerade und Ebene schneiden sich. Es gibt genau einen Schnittpunkt, den die Ebene und die Gerade gemeinsam haben. Gerade und Ebene echt parallel.
Warum benötigst du eine gerade in Parameterform?
Gerade und Ebene besitzen keine gemeinsamen Punkte, insbesondere auch keinen Schnittpunkt Orientierung bestimmen (analytische Geometrie) Um den Schnittpunkt zwischen Gerade und Ebene oder die Lagebeziehung zwischen Gerade und Ebene zu berechnen, benötigst du eine Ebene in Koordinatenform und eine Gerade in Parameterform.
Was ist der Schnittpunkt der Geraden und der Ebene?
Es liegt ein Schnittpunkt der Gerade und Ebene vor. Um diesen zu erhalten setzt ihr entweder r in die Geradengleichung oder s und t in die Ebenengleichung ein. Der Schnittpunkt liegt bei S ( − 1 | 0 | − 7). Schau dir zur Vertiefung deines Wissens Daniels Lernvideo zum Thema Lagebeziehungen – Gerade – Ebene an!
Wie erhält man den X-Null in der Geradengleichung?
Man erhält den Wert auch, indem man für x Null in die Geradengleichung einsetzt, da \\sf y=t y = t übrigbleibt. Dass der y-Achsenabschnitt t im Beispiel den Wert 3 hat, erkennt man in der Zeichnung auch daran, dass die Gerade die y-Achse im Punkt B schneidet. B hat die Koordinaten \\sf \\left (0\\left|3ight.ight) (0∣3).
Was ist die Lösung der Geradengleichung?
Deine Lösung der Geradengleichung kann einer von drei Fällen sein: Erhältst du eine Geradengleichung als Lösung, weißt du, dass deine Ebenen sich schneiden und wo sie sich schneiden (Bild c). Wenn du aber eine Lösung bekommst, die immer wahr ist – zum Beispiel — dann schneiden sie sich überall. Die Ebenen sind also identisch (Bild a).