Warum sind die natürlichen Zahlen keine Gruppe?
(1) Die Menge ℕ der natürlichen Zahlen ist weder bezüglich der Addition noch bezüglich der Multiplikation eine Gruppe. Bezüglich der Multiplikation bilden die ganzen Zahlen keine Gruppe, da nicht jede Gleichung a⋅x=b für a, b∈ℤ mit einem x∈ℤ lösbar ist. So gibt es z.B. keine ganze Zahl x, die die Gleichung 5⋅x=3 löst.
Warum ist n keine Gruppe?
Um in der Mathematik Beispiele für Gruppen zu finden, muss man nicht lange suchen. Die ganzen Zahlen Z zusammen mit der Addition bilden eine Gruppe ( Z , + ) (\dom Z, +) (Z,+). Übrigens bilden die natürlichen Zahlen N bezüglich der Addition keine Gruppe. Es existiert in der Regel kein inverses Element.
Was ist mit rationalen Zahlen gemeint?
Mit rationalen Zahlen sind alle Zahlen gemeint, die durch ein Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden können. Ihr Symbol ist das . Bisher hast du die Multiplikation von ganzen Zahlen kennengelernt. Die vier Regeln zur Multiplikation gelten auch bei den rationalen Zahlen.
Was ist die Multiplikation mit einer natürlichen Zahl?
Die Multiplikation mit einer natürlichen Zahl ist in der Mathematik die Vereinfachung einer Additionsaufgabe und kann deshalb auch als fortgesetzte Addition dargestellt werden. Dies ist auch bei rationalen Zahlen möglich.
Was sind die Grundrechenarten der rationalen Zahlen?
Die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sind im Zahlenbereich der rationalen Zahlen durchführbar. Die Ergebnisse dieser Rechnungen sind wieder rationale Zahlen. Es gibt verschiedene Rechengesetze, die du beim Rechnen mit rationalen Zahlen beachten musst:
Wie kannst du mit rationalen Zahlen weitergehen?
Rationale Zahlen können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert sowie an einem Zahlenstrahl dargestellt werden. Falls du gleich zu den Aufgaben mit rationalen Zahlen weitergehen willst, kannst du unsere Klassenarbeiten zu rationalen Zahlen machen.