Ist Rekursion schneller als Iteration?
Iterative Lösungen sind effizienter. (Sie sind schnell und beanspruchen wenig Speicher.) Rekursive Lösungen legen u.a. die Werte der aktuellen Parameter und der lokalen Variablen auf dem Stack (spezieller Bereich des Arbeitsspeichers) ab. Dadurch benötigen sie mehr Arbeitsspeicher und sind auch langsamer.
Was bedeutet explizite Formel?
Die explizite Formel gibt an, wie der Wert der gleichmäßig schrittweise wachsenden Größe abhängig von der Anzahl n der Schritte berechnet wird.
Was ist eine Rekursion?
Rekursion ist ein Programmierkonzept, bei der eine Funktion nur einen kleinen Teil der Arbeit macht und damit ein Problem ein bisschen verkleinter, und sich dann selbst aufruft um den Rest des Problems zu lösen. Das wird so lange fortgesetzt, bis das Problem auf einen sehr einfachen Fall reduziert ist.
Wie wird eine Rekursion implementiert?
Rekursion wird in der Regel durch einen Stack implementiert, der die Rücksprungadressen, aber auch alle lokalen Variablen und eventuell Funktionsergebnisse aufnimmt. Würde man, wie im obenstehenden Beispiel, die Fakultät von 4 berechnen, so würde jeder Aufruf folgende Informationen auf den Stack legen:
Was sind die Unterschiede zwischen Iteration und Rekursion?
Vergleich Rekursion <-> Iteration. Gemeinsamkeit. Beides sind Formen der Wiederholung von Teilen eines Algorithmus. Unterschiede. Iteration ist Wiederholung durch Aneinanderreihung. Als Kontrollstrukturen werden Schleifen eingesetzt. Rekursion ist Wiederholung durch Ineinanderschachtelung. Als Kontrollstrukturen werden Verzweigungen verwendet.
Wie ergibt sich eine Rekursion in der Mathematik?
Für den Fall, dass die Schritte 1 und dann 3 aufgerufen werden, ergibt sich eine Rekursion: Als Produkt von Regel 3 erscheint das Symbol S, das wiederum den Start für Regel 1 darstellt. In der Mathematik spielt Rekursion eine große Rolle, zum Beispiel in der rekursiven Definition von Funktionen.