Wie sieht ein Achsensymmetrischer Graph aus?
Der Graph von f ist achsensymmetrisch zur y-Achse, da alle Potenzen von x gerade sind; der Graph von g ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung, da alle Potenzen von x ungerade sind. Demzufolge ist f eine gerade und g eine ungerade Funktion. Die Funktion h ist weder gerade noch ungerade.
Was ist ein symmetrischer Graph?
Symmetrischer Graph steht für: symmetrischer Graph (ungerichtet), in der Graphentheorie ein bogen-transitiver Graph, dessen Automorphismengruppe transitiv auf der Menge der geordneten Paare adjazenter Ecken operiert. symmetrischer Graph (gerichtet), in der Graphentheorie ein spezieller gerichteter Graph.
Wann ist es Punktsymmetrisch?
Was bedeutet punktsymmetrisch? Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn du sie um 180° drehen kannst, ohne dabei ihr Aussehen zu verändern. Wenn du eine Figur um 180° drehst, stellst du sie einfach auf den Kopf. Dabei drehst du die Figur um ein Spiegelzentrum oder Spiegelpunkt.
Was ist ein Symmetrieverhalten?
Das Symmetrieverhalten gibt Auskunft darüber, ob der Graph einer Funktion zu einer Achse oder einem Punkt symmetrisch ist.
Wann ist eine Funktion symmetrisch zur Y Achse?
Die Funktionskurve einer geraden Funktion ist spiegelsymmetrisch zur Y-Achse angeordnet. Dies bedeutet, dass jeder auf der Kurve gelegene Punkt durch Spiegelung an der Y-Achse wieder in einen Kurvenpunkt übergeht. Mathematisch findet man solch eine Funktion wenn gilt: f(-x) = f(x).
Ist der Graph einer potenzfunktion immer symmetrisch zum Ursprung?
Der Graph der allgemeinen Potenzfunktion g mit g(x)=116x3ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. Es gilt: g(-4)=-4=-g(4).
Was ist das Symmetrieverhalten?
Das Symmetrieverhalten beschreibt, ob eine zu untersuchende Funktion symmetrisch zu einer Achse (in der Regel die y-Achse) oder einem Punkt (in der Regel der Ursprung) ist.
Wie lässt sich die Symmetrie bei gebrochenen Funktionen bestimmen?
Die Symmetrie bei gebrochenrationalen Funktionen lässt sich über eine getrennte Symmetrie-Untersuchung von Nenner und Zähler bestimmen. Ein Graph kann auch zu einer allgemeinen Achse symmetrisch sein. Symmetrie zu einer allgemeinen Achse kann man dann nachweisen, wenn man die Gleichung der Achse gegeben hat oder sie aus einem Graphen ablesen kann.
Was ist die Symmetrie von Graphen?
Symmetrie von Graphen. Graphen können achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch sein. Bei besonderen Achsen bzw. Punkten gibt es einfache Formeln um Symmetrie nachzuweisen: Bei einer Achsensymmetrie zur y-Achse muss gelten: f( − x) = f(x) Bei Punktsymmetrie zum Ursprung muss gelten: f( − x) = − f(x)
Was ist die Symmetrie von Funktionsgraphen?
Symmetrie von Funktionsgraphen. Funktionsgraphen können, wie jedes geometrische Objekt, grundsätzlich ganz verschiedene Symmetrien aufweisen. Bei einer Kurvendiskussion interessiert man sich aber vor allem für die folgenden beiden Symmetrien: Punktsymmetrie zum Ursprung.