Wann spricht man von einer gebrochen rationalen Funktion?
Eine Funktion f, deren Funktionsterm ein Quotient zweier Polynome p(x) und q(x) ist, heißt gebrochenrationale Funktion.
Wann waagrechte Asymptote?
Ist der Zählergrad kleiner als der Nennergrad, so hat die Funktion eine waagrechte Asymptote bei y=0. Ist der Zählergrad gleich dem Nennergrad, so hat die Funktion eine waagrechte Asymptote bei y≠0. Ist der Zählergrad gleich ‚Eins plus Nennergrad‘, so hat die Funktion eine schräge Asymptote.
Was ist eine Nennernullstelle?
Nullstellen bei gebrochenrationalen Funktionen Der Zähler der gebrochenrationalen Funktion wird gleich null gesetzt und nach x aufgelöst. Ist der Nenner ungleich null, so liegt eine Nullstelle der gebrochenrationalen Funktion vor.
Was sind Nichtrationale Funktionen?
Nichtrationale Funktionen: Wurzel-, Exponential-, Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen. Spezielle Funktionen: Betragsfunktion, Vorzeichenfunktion, Gaußsche Glockenkurve. Zusammengesetzte Funktionen: beliebig.
Hat jede gebrochen rationale Funktion eine Asymptote?
Nicht jede gebrochenrationale Funktion hat eine senkrechte Asymptote.
Wann hat eine gebrochen rationale Funktion eine senkrechte Asymptote?
Bedingung. Bedingung für die Existenz einer senkrechten Asymptote ist, dass die Nennerfunktion (mindestens) eine Nullstelle hat: Eine gebrochenrationale Funktion besitzt eine senkrechte Asymptote bei jeder Nullstelle des Nenners. Zur Erinnerung: Die Nullstellen des Nenners entsprechen den Definitionslücken.
Wann ist eine Funktion elementar?
Von elementar integrierbaren Funktionen wird gesprochen, wenn die Stammfunktion einer elementaren Funktion selbst elementar ist. Auch diese Sprechweise ist nicht exakt. Eingeführt wurden elementare Funktionen von Joseph Liouville in einer Reihe von Artikeln von 1833 bis 1841.
Was sind die rationalen Funktionen?
Die rationalen Funktionen werden auch gebrochen rationale Funktionen genannt in Unterscheidung zu den ganzrationalen Funktionen. Beispiele. 1) f(x)=1xf(x)=dfrac 1 xf(x)=x1 ist eine einfache rationale Funktion, die Einheitshyperbel.
Was ist der Definitionsbereich einer Funktion?
Der Definitionsbereich einer Funktion besteht immer aus Zahlen, die als Argument vorkommen können. Ist allgemein vom Definitionsbereich die Rede, ist immer der maximale Definitionsbereich gemeint, also von der Menge aller Zahlen, für die die Funktion definiert ist.
Was ist eine Potenzfunktion?
Bei einer Potenzfunktion steht die Funktionsvariable x x immer in der Basis einer Potenz. Allgemein hat eine Potenzfunktion also diese Form: Dabei sind a a und b b konstante, reelle Zahlen. Zu den Potenzfunktionen gehören zum Beispiel die Parabel-, Wurzel- und Hyperbelfunktionen. Was sind Polynomfunktionen?