Was für ein Winkel hat ein Fünfeck?
Vielecke kreuz und quer
| Vieleck | Winkelsumme | Zusammenhang |
|---|---|---|
| Fünfeck | 3 ⋅ 180° = 540° | 5 – 2 = 3 |
| Sechseck | 4 ⋅ 180° = 720° | 6 – 2 = 4 |
| Siebeneck | 5 ⋅ 180° = 900° | 7 – 2 = 5 |
| Achteck | 6 ⋅ 180° = 1080° | 8 – 2 = 6 |
Wie viele Seiten hat ein Pentagramm?
Die fünf Sehnen zwischen nicht benachbarten Punkten bilden zusammen das Pentagramm mit spitzen Winkeln von 36°.
Wie viele Diagonalen schneiden sich in einem Punkt?
Umgekehrt gehört jeder Schnittpunkt zu mindestens zwei Diagonalen des regelmäßigen -Ecks. schneiden sich immer nur 2 Diagonalen in einem Punkt. Die Anzahl der Schnittpunkte ist daher gleich der Anzahl der Möglichkeiten, 4 der größer gleich 6 schneiden sich auch mehr als 2 Diagonalen in einem Punkt.
Was sind die Punkte des Polygons?
Die Punkte heißen die Eckpunkte oder kurz Ecken des Polygons, ein Polygon mit Ecken heißt -Eck oder (insbesondere in der englischen Literatur) auch -Gon. Die Strecken und bezeichnet man als Seiten des Polygons. Alle Verbindungsstrecken zweier Eckpunkte, die keine Seiten sind, nennt man Diagonalen.
Was ist der Mittelpunkt eines Polygons?
Der Inkreismittelpunkt stimmt mit dem Umkreismittelpunkt überein und wird der Mittelpunkt des Polygons genannt. Nachdem die Winkelsumme in einem einfachen n {displaystyle n} -Eck stets ( n − 2 ) ⋅ 180 ∘ {displaystyle (n-2)cdot 180^{circ }} ergibt, messen in einem einfachen regelmäßigen Polygon alle Innenwinkel.
Wie kann die Fläche eines Polygons berechnet werden?
Neben der gaußschen Trapezformel kann die Fläche eines Polygons durch eine vorzeichenbehaftete Summe der Flächeninhalte von Dreiecken berechnet werden, die mit den Kanten des Polygons als Basen und einem festen Punkt (zum Beispiel dem Ursprungspunkt) als Spitze gebildet werden.