Warum sind gegenüberliegende Winkel immer gleich groß?
Scheitelwinkel. Wenn sich zwei Geraden schneiden, ergeben sich an dem Schnittpunkt vier Winkel. Wenn sich zwei Graphen schneiden, bezeichnet man die Winkel, die sich gegenüberliegen, als Scheitelwinkel. Die Scheitelwinkel sind gleich groß!
Wie groß sind die Winkel a und ß an den parallelen Geraden g und h?
An geschnittenen Parallelen sind die an den beiden Kreuzungen einander entsprechenden Winkel (Stufenwinkel, F-Winkel) gleich groß.
Welche besondere Situation liegt vor wenn Nebenwinkel gleich groß sind?
Wenn Parallelen von einer anderen Geraden geschnitten werden, bilden sich gleich große Winkelpaare. Die Winkel, die gegenüber voneinander liegen heißen Scheitelwinkel und sind immer gleich groß. Die Summe der Winkel, die nebeneinander liegen, ergibt stets 180 Grad. Diese Winkel nennt man Nebenwinkel.
Wie genau sind die Linien parallel zueinander?
Genau DANN sind die Linien parallel zueinander. Eine parallele Gerade kann aber auch genau zwischen zwei der Linien liegen. Sie hat ja trotzdem KEINEN Schnittpunkt mit der anderen Geraden. Kappu möchte eine Skizze der Leiter zeichnen und muss dafür zunächst selber parallele Strecken zeichnen.
Wie groß sind die parallelen Strecken?
Die Strecken haben einen Abstand von je 0,5 cm = 5 mm. Mit den pinken Linien zeichnest du Parallelen im Abstand von 0,5 cm, 1 cm, 1,5 cm, …, 4 cm. Wenn du Parallele im Abstand von zum Beispiel 2,3 cm zeichnen willst, geht das auch mit dem Geodreieck. Verwende die kleinen Hilfsstriche.
Wie kann ich eine parallele Gerade zeichnen?
Eine parallele Gerade kann aber auch genau zwischen zwei der Linien liegen. Sie hat ja trotzdem KEINEN Schnittpunkt mit der anderen Geraden. Kappu möchte eine Skizze der Leiter zeichnen und muss dafür zunächst selber parallele Strecken zeichnen. Auch dabei kann ein Geodreieck helfen.
Wie ist die Verschiebung von Geraden parallel zu sich abgebildet?
Da jede Verschiebung Geraden parallel zu sich abbildet und nach Voraussetzung AC auf BD abgebildet wird, sind die Geraden g und h parallel. Der Wechselwinkelsatz kann auf den Stufenwinkelsatz zurückgeführt werden, indem noch der Satz über die Scheitelwinkel benutzt wird (Bild 7).